Variational Neural Network Quantum States for Frustrated Magnetic Systems
| Název práce v češtině: | Variační kvantové stavy na bázi neuronových sítí pro frustrované magnetické systémy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Variational Neural Network Quantum States for Frustrated Magnetic Systems |
| Klíčová slova: | kvantová fyzika|strojové učenie|neurónové siete|Boltzmannov stroj|Isingov model|Heisenbergov model|Shastry-Sutherlandův model|Marshallovo znaméhkové pravidlo|grupově konvoluční neuronové sítě|variační Monte Carlo |
| Klíčová slova anglicky: | quantum physics|machine learning|neural networks|Boltzmann machine|Ising model|Heisenberg model|Shastry-Sutherland model|Marshall-Peierls sign rule|group convolutional neural network|variational Monte Carlo |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Martin Žonda, Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Matěj Mezera - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 31.05.2021 |
| Datum zadání: | 31.05.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.06.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.06.2022 09:15 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 03.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 03.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.06.2022 |
| Oponenti: | Artur Slobodeniuk, Ph.D. |
| Konzultanti: | RNDr. Pavel Baláž, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| (i) zoznámenie sa so základmi strojového učenia, neurónových sietí a ich využitím v kvantovej fyzike
(ii) popis problémov v kvantovej mechanike pomocou generatívnych stochastických modelov, akými sú Boltzmannove stroje (iii) simulácie spinových systémov pomocou Boltzmannovych strojov, prípadne iných architektúr založených na strojovom učení |
| Seznam odborné literatury |
| 1. G. Carleo, M. Troyer: Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks, Science 355, 602 (2017)
2. G. Torlai, et al.: Neural-network quantum state tomography, Nature Physics 14, 447 (2018) 3. G. Fabiani, J. H. Mentink: Investigating ultrafast quantum magnetism with machine learning, SciPost Phys. 7, 004 (2019) 4. G. Carleo, et al.: Machine Learning and the Physical Sciences, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019). 5. J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I a II, Karolinum (2016) 6. J. Šíma, R. Neruda: Teoretické otázky neuronových sítí, Matfyzpress (1996) 7. G. Carleo, et al.: Machine learning and the physical sciences, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019). |
| Předběžná náplň práce |
| Výpočtové metódy inšpirované biologickými sústavami vykazujúcimi známky umelej inteligencie hrajú významnú úlohu v oblasti spracovania zložitých vysokodimenzionálnych dátových štruktúr. Typickým príkladom takýchto výpočtových metód sú umelé neurónové siete. Ich základnou vlastnosťou je schopnosť zachytenia dôležitých časových a priestorových korelácii do štruktúry vzájomných prepojení medzi základnými výpočtovými jednotkami (neurónami). Na druhej strane, základným objektom, ktorý študuje kvantová fyzika je vlnová funkcia. V prípade systémov zložených z viacerých častíc, zložitosť vlnovej funkcie narastá a jej presný výpočet je prakticky nemožný. Boltzmannove stroje sú špeciálnym typom neurónových sietí, ktoré majú vysoký potenciál pre približný popis vlnovej funkcie mnohočasticových systémov. Náplňou tejto diplomovej práce je pochopenie funckcie Boltzmannovych strojov a ich aplikácia pri výpočte základných stavov, ako aj dynamiky, jednoduchých spinových systémov (Isingov alebo Heisenbergov model). |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Computational methods inspired by biological systems showing signs of artificial intelligence play an important role in the area of complex high-dimensional data processing. A typical example of such computational method are artificial neural networks. Their main feature is an ability to capture important time and space correlations in the structure of mutual interconnections between their basic computational units (neurons). On the other hand, the central object in quantum physics is the wave function. In the case of systems consisted of many particles, complexity of the wave function dramatically increases. Practically, it becomes impossible to calculated the wave function exactly. Boltzmann machines are special types of neural networks having a major potential for approximate description of many-body wave functions. The aim of this master thesis is to understand how Boltzmann machines work and their application in calculations of the ground states as well as dynamics of simple spin systems (Ising or Heisenberg model). |