Aplikace teorie ultrafiltrů

• Název práce v češtině: Aplikace teorie ultrafiltrů
• Název v anglickém jazyce: Ultrafilters and their applications
• Klíčová slova: ultrafiltr|nestandardni univerzum|teorie veřejné volby|Čech-Stoneova kompaktifikace
• Klíčová slova anglicky: ultrafilter|nonstandard universe|social choice theory|Čech-Stone compactification
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.04.2021
• Datum zadání: 27.04.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 10.05.2021
• Datum a čas obhajoby: 29.06.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 18.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 29.06.2021
• Oponenti: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Ultrafiltr je důležitý pojem, jenž se zdá být nepostradatelný mj. při zkoumání nekonečných objektů.
Setkáváme se s ním v teorii množin, logice, jakož i topologii. Slouží ke konstrukci nestandardního univerza
(které někteří autoři považují za nejlepší přístup k infinitezimálnímu počtu). Překvapivě se však objevuje
i v teorii veřejné volby. Cílem práce je nastudovat z literatury některá z uvedených témat a všimnout i
vzájemných souvislostí těchto zdánlivě odtažitých oblastí.

Seznam odborné literatury

Jerry S. Kelly: Arrow impossibility theorems. Academic Press 1978.
Robert Goldblatt: Lectures on the hyperreals. Springer 1998.
Stephen Willard: General topology. Dover Publications, 2004.