Různočasové korelátory a chaos v mnohočásticových kvantových systémech
| Název práce v češtině: | Různočasové korelátory a chaos v mnohočásticových kvantových systémech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Out-of-time ordered correlators and chaos in many-body quantum systems |
| Klíčová slova: | různočasový korelátor|kvantový chaos|kvantový fázový přechod|lokalizace |
| Klíčová slova anglicky: | out-of-time-ordered correlator|quantum chaos|scrambling of quantum information|quantum phase transition |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 02.08.2022 |
| Datum zadání: | 02.08.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.09.2022 |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Student/studentka se seznámí s doposud popsanými vlastnostmi tzv. různočasových korelátorů. Hlavní náplní práce pak bude studium, do jaké míry tyto korelátory souvisí s jinými teoretickými fyzikálními koncepty - kvantový chaos, kvantové fázové přechody, kvantové jizvení, lokalizace kvantových stavů, multifraktalita, termalizace, šíření kvantové informace. Teoretické závěry bude demonstrovat v systémech, které lze jednoduše numericky modelovat, a přitom jsou relevantní pro současné experimenty (Dickeho model, Lipkinův model a jeho rozšíření, Bose-Hubbardův model, vibronové modely). |
| Seznam odborné literatury |
| Kvantový chaos:
L.E. Reichl, The Transition to Chaos (Springer-Verlag, New York, 2004) M.C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics (Springer-Verlag, New York, 1998) Lokalizace: L.F. Santos, F. Pérez-Bernal, E.J. Torres-Herrera, Speck of chaos, Phys. Rev. Research 2, 043034 (2020) E.J. Torres-Herrera, L.F. Santos, Extended nonergodic states in disoriented many-body quantum systems, Ann. Phys. (Berlin) 7, 1600284 (2017) S. Pilatowsky-Cameo et al., Identification of quantum scars via phase-space localization measures, Quantum 6, 644 (2022) D. Villaseñor et al., Quantum localization measures in phase space, Phys. Rev. E 103, 052214 (2021) Q. Wang, M. Robnik, Phys. Rev. E 102, 032212 (2020) Různočasové korelátory T. Xu, T. Scaffidi, X. Cao, Does scrambling equal chaos?, Phys. Rev. Lett. 124, 140602 (2020) E.M. Fortes et al., Gauging classical and quantum integrability through out-of-time-ordered correlators, Phys. Rev. E 100, 042201 (2019) J. Chávez-Carlos et al., Quantum and classical lyapunov exponents in atom-field interaction systems, Phys. Rev. Lett. 122, 024101 (2019) K. Hashimoto, K. Murata, R. Yoshii, Out-of-time-order correlators in quantum mechanics, JHEP10, 138 (2017) V. Jahnke, Recent developments in the holographic description of quantum chaos, arXiv:1811.06949 [hep-th] |
| Předběžná náplň práce |
| V poslední době se do popředí zájmu v kvantové teorii dostala veličina nazývající se různočasový korelátor (out-of-time-ordered correlator, OTOC). Tato veličina se ukazuje být velmi důležitou napříč různými oblastmi fyziky, konkrétně
1) v teorii kondenzované fáze (transport kvantové informace), 2) v teorii kvantové gravitace (holografická dualita černé díry na AdS prostorech <--> silně vázané mnohočásticové systémy), 3) v teorii kvantového chaosu, jelikož má velmi blízký vztah k Ljapunovovu exponentu, který je klíčovou veličinou pro měření stability klasické dynamiky; přirozeně tak propojuje teorii klasického chaosu, která je již mnoho desetiletí velmi dobře vybudována a popsána, s oblastí kvantového chaosu, a 4) v teorii kvantových i termálních fázových přechodů. Kromě toho se ukazuje, že s kvantovým chaosem souvisí nejen krátkočasové chování korelátoru, nýbrž i asymptotické chování v dlouhých časech. V této teoretické práci se řešitelka/řešitel seznámí hlouběji s vlastnostmi, s chováním a s využitím různočasových korelátorů a jejich souvislosti s jinými fyzikálními jevy, jako je kromě kvantového chaosu například kvantová lokalizace, kvantové jizvení, multifraktalita, termalizace či šíření kvantové informace. Vše bude studovat v jednoduchých mnohočásticových modelech, které se v současné době experimentálně prověřují pomocí kvantových simulátorů (ochlazené atomy, ionty, atd.) |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Out-of-time-ordered correlator (OTOC) has become a quantity that is being studied extensively in various areas of physics, for example
1) In the condensed-matter physics (scrambling of quantum information), 2) In the theory of quantum gravitation (holographic duality of black holes on AdS spaces and strongly coupled many-body systems), 3) In the quantum chaos theory due to its tight connection with classical Lyapunov exponent, and 4) In the theory of quantum and thermal phase transitions. In this thesis, the student will get to the heart of the OTOCs. She/he will learn OTOCs' properties, behaviour, and possible connection to other physical concepts, such as quantum localization, quantum scarring, multifractality, thermalization or transmission of quantum information. The theoretical phenomena will be studied in numerically accessible many-body models, which are also currently tested experimentally with the aid of various quantum simulators (cold atoms / ions, etc.). |