On the fastest path in the pedestrian flow problem
| Název práce v češtině: | Nejrychlejší cesta v problému proudění chodců |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | On the fastest path in the pedestrian flow problem |
| Klíčová slova: | proudění chodců, eikonalová rovnice, minimalizace funkcionalu |
| Klíčová slova anglicky: | pedestrian flow, eikonal equation, functional minimization |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.07.2017 |
| Datum zadání: | 12.07.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.07.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2017 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Uvažovat model proudění chodců, kdy chodec volí směr pohybu na základě celkového rozložení hustoty. Ukázat souvislost určení směru pomocí eikonálové rovnice a pomocí minimalizace jistého funkcionálu. Rozšířit výsledky z bakalářské práce T. Petrášové z jedné dimenze do dvou dimenzí a rozšířit odvození eikonálové rovnice o závislost výstupního bodu chodce na bodu, v němž se chodec v čase t nacházel. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Felcman J. and Kubera P., On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem, ICNAAM 2016 Conference Proceedings, 2016
[2] Petrášová T., Application of the Dijkstra's algorithm in the Pedestrian Flow Problem, Bc thesis, Charles University, Prague, 2016 [3] Bellomo N. and Dogbé Ch. On the modelling crowd dynamics from scaling to hyperbolic macroscopic models, Mathematical Models and Methods in Applied sciences, 18, 1317-1345, 2008 [4] Kubera P. and Felcman, J., On a numerical flux for the pedestrian flow equations, JAMSI, 11, No. 2, 79-96, 2015 |