Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců
| Název práce v češtině: | Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Solving interval systems by the least squares method |
| Klíčová slova: | intervalové soustavy rovnic, metoda nejmenších čtverců, symetrické intervalové soustavy, Matlab, Intlab |
| Klíčová slova anglicky: | interval linear equations, least squares method, symmetric interval system, Matlab, Intlab |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.10.2015 |
| Datum zadání: | 29.10.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 06.11.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2016 |
| Oponenti: | doc. Ing. et Ing. David Hartman, Ph.D. et Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| - Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení přeurčených intervalových soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců
- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení symetrických intervalových soustav lineárních rovnic - Pracovní prostředí je Matlab/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku. - Numerické porovnání různých přístupů. - Analýza speciálních případů. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] M. Černý, J. Antoch, and M. Hladík. On the possibilistic approach to linear regression models involving uncertain, indeterminate or interval data. Inf. Sci., 244:26-47, 2013.
[2] M. Hladík. Enclosures for the solution set of parametric interval linear systems. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 22(3):561-574, 2012. [3] C. Jansson. Interval linear systems with symmetric matrices, skew-symmetric matrices and dependencies in the right hand side. Computing 46(3): 265-274, 1991. [4] S. M. Rump. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numer., 19:287-449, 2010. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem je implementace metod na zapouzdření všech řešení přeurčených soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců s tím, že vstupní data se pohybují v rámci daných intervalů. Tento systém je tvořen symetrickou intervalovou maticí, proto je součástí práce také implementace řešičů na symetrické soustavy. Výsledkem by mělo být i numerické porovnání různých přístupů. Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab. |