Redukce scénářů v Monte Carlo metodách v optimalizaci

• Název práce v češtině: Redukce scénářů v Monte Carlo metodách v optimalizaci
• Název v anglickém jazyce: Scenario reduction in Monte Carlo methods in optimization
• Klíčová slova: Monte Carlo, redukce scénářů, optimalizace, výběr portfolia
• Klíčová slova anglicky: Monte Carlo, scenario reduction, optimization, portfolio selection
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.10.2015
• Datum zadání: 20.10.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2015
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2017
• Oponenti: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V stochastických optimalizačních úlohách často vycházíme z předpokladu, že známe spojité rozdělení náhodných parametrů, které ovlivňují podobu naší úlohy. Parametry rozdělení jsou většinou odhadnuty z reálných dat a pro samotný výpočet optimalizační úlohy používáme metody Monte Carlo. Tato práce by se měla zabývat metodou redukce scénářů, která se často používá pro urychlení výpočtů optimalizačních úloh. Cílem práce je srovnat běžný způsob generování scénářů pomocí Monte Carlo s verzí, kdy na vygenerované scénáře aplikujeme redukční techniku. Výsledkem by mělo být porovnání kvality řešení, účelové funkce a doby výpočtu na praktických úlohách.

Seznam odborné literatury

[1] DUPAČOVÁ, J., GRÖWE-KUSKA, N. a RÖMISCH, W. (2003). Scenario reduction in stochastic programming: an approach using probability metrics, Mathematical Programming vol. 95, pp. 493-511.
[2] ROSS, Sheldon M. Simulation [online]. 4th ed. Amsterdam: Elsevier Academic Press, c2006, xiii, 298 p.
[3] SHAPIRO, Alexander, Darinka DENTCHEVA a Andrzej P RUSZCZYŃSKI. Lectures on stochastic programming: modeling and theory. 2nd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2014, xvii, 494 s. ISBN 978-1-611973-42-6.