Citlivost testů dobré shody na volbu tříd
| Název práce v češtině: | Citlivost testů dobré shody na volbu tříd |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Sensitivity of the chi-squared goodness-of-fit tests to the choice of classes |
| Klíčová slova: | statistika chí-kvadrát, volba tříd, odhad parametrů |
| Klíčová slova anglicky: | Chi-squared statistic, choice of classes, estimates of parameters |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.10.2013 |
| Datum zadání: | 22.10.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 25.11.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.06.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.05.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 23.05.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.06.2014 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Testy dobré shody tvoří důležitou součást matematické statistiky. Často je třeba nejdřív zvolit vhodně počet tříd a jejich rozmístění. V práci [3] je na příkladu ukázáno, že různé volby tříd u stejných dat mohou vést k diametrálně odlišným výsledkům u vypočtených p-hodnot. Tyto závěry však jsou poněkud znehodnoceny tím, že nejsou dodržena pravidla pro aplikaci použitého testu (teoretické četnosti mají být nejméně 5, odhad neznámého parametru má být proveden modifikovanou metodou minimálního chí-kvadrát, nebo nějakou ekvivalentní metodou, viz [1]). Student nejprve provede rešerši literatury o volbě tříd v chí-kvadrát testech dobré shody. Může začít od článku [2]. Pak zpracuje znovu data analyzovaná v [3] a vypočte nejmenší a největší p-hodnotu při dodržení správných postupů pro aplikace příslušného statistického testu. Problematika může být demonstrována také na simulovaných datech. Podobná studie se může provést i pro jiné testy založené na mocninných divergencích. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Chernoff H., Lehmann E. L. (1954): The use of maximum likelihood estimates in chi square tests for goodness of fit. Ann. Math. Statist. 25, 579-586.
[2] Mann H. B., Wald A. (1942): On the choice of the number of class intervals in the application of the chi square test. Ann. Math. Statist. 13, 306-317. [3] Mooney J., Jolliffe I. (2004): Sensitivity of the chi-squared goodness-of.fit test to the choice of classes. Teaching Statistics 26, 22-23. |