Konvergence jedné řady

• Název práce v češtině: Konvergence jedné řady
• Název v anglickém jazyce: On convergence of a series
• Klíčová slova: Fourierova řada, Dirichletovo kritérium, Dirichletovo-Jordanovo kritérium, parciální sumace
• Klíčová slova anglicky: Fourier series, Dirichlet's test, Dirichlet-Jordan test, summation by parts
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.11.2014
• Datum zadání: 24.11.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 08.12.2014
• Datum a čas obhajoby: 15.06.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.05.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.05.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 15.06.2015
• Oponenti: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je sepsat podrobné odvození konvergence řady, jejíž n-tý člen má tvar (-1)^n|sin n|/n. Známé řešení používá několik výsledků o konvergenci řad, Fourierovy řady i poznatky z teorie čísel. Nalezení elementárního řešení by bylo vítáno.

Seznam odborné literatury

Jarník, V., Integrální počet II, Academia.
Mahler, K., On the approximation of pi, Indagationes Math. 15 (1953), 30-42.

Předběžná náplň práce

Proč řada, jejíž n-tý člen má tvar (-1)^n|sin n|/n, konverguje?
Další informace jsou k dispozici na adrese http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zeleny/mff/Bakalarka_Konvergence_jedne_rady.pdf