Game theory and poker
| Název práce v češtině: | Teorie her a poker |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Game theory and poker |
| Klíčová slova: | teorie her, pokr, optimální hra, Nashovo equilibrium, regret minimalizace, regret matching |
| Klíčová slova anglicky: | game theory, poker, optimal play, Nash equilibrium, regret minimization, regret matching |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.05.2012 |
| Datum zadání: | 21.05.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.05.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 02.09.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.08.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.08.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 02.09.2013 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Karel Zimmermann, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| - Formalizace modelu pokru v rámci teorie her.
- Složitost výpočtu optimální strategie. - Přehled existujících pokrových programů. - Rozbor chování lidských hráčů. - Předložení nového výsledku o horním odhadu počtu různých velikostí sázek Nashova equilibria. |
| Seznam odborné literatury |
| Martin J. Osborne, Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994.
Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, Vijay V. Vazirani: Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007. Bill Chen, Jerrod Ankenman: The Mathematics of Poker, 2006. Martin Zinkevich, Michael Bowling, Michael Johanson and Carmelo Piccione: Regret minimization in games with incomplete information, technical report, University of Alberta, 2007. Sergiu Hart, Andreu Mas-Colell: A Simple Adaptive Procedure Leading to Correlated Equilibrium, Econometrica, 68(5), 2000, pp. 1127-1150. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je zformalizovat hru pokr z hlediska teorie her, porovnat dosavadní přístupy, prozkoumat složitost výpočtu optimální strategie a ukázat nové vlastnosti. Hra pokr je v jistém smyslu složitější než šachy - zatímco soudobé programy již porážejí profesionální hráče šachu, pokrové programy ještě takového úspěchu nedosahují. Matematická teorie pokru byla v posledních deseti letech intenzivně studována a objevila se řada nových výsledků. Nicméně, není zdaleka dokonalá, jak ukazuje každoroční konání soutěže AAAI CPC (Annual Computer Poker Competition). |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of the thesis is to formalize poker game from the viewpoint of game thoery, to compare the known approaches, study complexity of computing an optimal strategy and to show new properties. Poker is more complex than chess in some sense - while the current programs beat proffesional chess players, the poker programs do not succeed yet. Mathematical theory of poker was intensively studied in recent years and many new results appear. However, it is not perfect, as demonstrated by the annual computer poker competition AAAI CPC. |