Spinorial techniques for constructing quasi-local quantities in general relativity
| Název práce v češtině: | Spinorové techniky pro konstrukci kvazilokálních veličin v obecné relativitě |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Spinorial techniques for constructing quasi-local quantities in general relativity |
| Klíčová slova: | spinory, redukované spinory, Poincarého grupa, fibrované prostory, ZRM rovnice, twistory |
| Klíčová slova anglicky: | spinors, reduced spinors, Poincare group, fibre bundles, Zero-Rest-Mass equations, twistors |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.10.2011 |
| Datum zadání: | 25.10.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 31.07.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.09.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 30.07.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2014 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. |
| Prof. RNDr. Peter Prešnajder, DrSc. | |
| Zásady pro vypracování |
| - Studium literatury týkající se spinorů [1-2] a diferenciální geometrie[3].
- Studium původních článků - Sepsání studijního textu (viz upoutávka) - Řešení vybraného problému |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Stewart J., Advanced General Relativity, Cambridge University Press, 1993
[2] Penrose R., Rindler W., Spinors and space-time, Volumes I,II, Cambridge University Press, 1988 [3] Fecko M., Differential Geometry and Lie groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006 |
| Předběžná náplň práce |
| Student se seznámí se spinorovým formalizmem v obecné teorii relativity. Měl by získat teoretické znalosti, na nichž tento formalizmus stojí i schopnost používat spinory k řešení "praktických teoretických" problémů. Spučástí diplomové práce bude sepsání textu, jenž by popsal problematiku spinorů užívaných v kvantové teorii pole a v obecné relativitě z jednotného hlediska. Text by měl obsahovat odvození ZRM-rovnic ve spinorovém tvaru na základě konstrukce reprezentací Poincarého grupy. Toto odvození se zdá být těžko dostupné v odborné literatuře. Podle zájmu studenta bude důraz diplomové práce kladen na řešení konkrétního problému pomocí spinorů (e.g. periodická řešení Einsteinových rovnic, konformní rovnice pole, výpočet Bondiho hmoty z twistorové rovnice). |