Cílem práce je návrh, vývoj a implementace metody pro integraci dvou nespojitých po částech polynomiálních funkcí na dvou různých sítích. Tento algorithmus je třeba numericky verifikovat a případně zapojit do současných softwarových modulů.
Seznam odborné literatury
M. Vlasák, V. Dolejší, J. Hájek: A priori error estimates of extrapolated space-time discontinuous Galerkin method for nonlinear convection-diffusion problem, Numer. Meth. Partial Diff. Eqs., DOI: 10.1002/num.20591
Předběžná náplň práce
Řada průmyslových problémů vyžaduje řešení rovnic matematické fyziky ve výpočetních oblastech, které se v čase mění. Uveďme například spalování paliva v pístu motoru, obtékání křídla letadla s měnící se geometrií, proudění krve v elastických cévách apod. Pokud jsou změny či deformace výpočetní oblasti malé, tak stačí výpočetní síť příslušně deformovat. U větších změn je třeba vytvářet sítě zcela nové. Zde je hlavním problémem přepočet řešení ze staré výpočetní sítě na novou. Náplní projektu je vývoj a implementace algoritmu, který provede tento přepočet dostatečně přesně a rychle.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.