Zobecněné Cartanovy geometrie a invariantní diferenciální operátory
| Název práce v češtině: | Zobecněné Cartanovy geometrie a invariantní diferenciální operátory |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Generalized Cartan geometries and invariant differential operators |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 29.01.2007 |
| Datum zadání: | 29.01.2007 |
| Datum a čas obhajoby: | 28.05.2008 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 28.05.2008 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.05.2008 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 28.05.2008 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Studium vybraných kapitol publikací v níže uvedeném seznamu odborné literatury a konsultace o jejich obsahu. Absolvování přednášky a cvičení ALG018 (Úvod do teorie Lieových group). Účast na seminářích z differenciální geometrie (GEM005)a z harmonické analýzy (GEM014). Je doporučena absolvování přednášky z kvantové mechaniky. |
| Seznam odborné literatury |
| R. W. Sharpe: Differential geometry, Cartan's generalization of Klein's Erlangen program, Springer Verlag, Heidelberg, 1997.
R. Goodman, N. Wallach: Representations and invariants of classical groups, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. R. Baston, M. Eastwood: The Penrose transform, its interaction with representation theory, Clarendon Press, Oxford, 1989. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je zpracovat specifické, konkrétní příklady Kleinových geometrií a popsat jejich některé
jejich specifické realizace, resp. odpovídající Cartanovu zobecněnou geometrii. V závislosti na typu geometrie zkusit popsat některé invariantní diferenciální operátory na daném homogenním modelu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of the thesis is to describe particual examples of Klein's geometries, resp. the corresponding generalized Cartan
geometries. For chosen cases to describe some invariant differential operators on such homogeneous models. |