Různočasové korelátory v kolektivních mnohočásticových systémech
| Název práce v češtině: | Různočasové korelátory v kolektivních mnohočásticových systémech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Out-of-time-order correlators in collective many-body systems |
| Klíčová slova: | kvantový chaos, mnohočásticové systémy, kolektivní systémy, symetrie, algebraické modely, různočasové korelátory |
| Klíčová slova anglicky: | quantum chaos, symmetry, many-body systems, collective systems, algebraic methods, out-of-time-order correlators |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.11.2019 |
| Datum zadání: | 28.11.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.12.2019 |
| Zásady pro vypracování |
| 1) Student/studentka se seznámí s veličinou, která se aktuálně používá v mnoha oblastech fyzikálního výzkumu a která se nazývá různočasový korelátor (out-of-time-order correlator, OTOC), přičemž se zaměří se na její použití ke studiu chaosu a stability v kvantových kolektivních mnohočásticových systémech.
2) Vytvoří program pro výpočet energetického spektra kolektivního mnohočásticového modelu se jedním či dvěma stupni volnosti a volným parametrem, kterým bude možné nastavit chaotičnost systému či projít kvantovým fázovým přechodem. 3) Prostuduje chování různočasového korelátoru při různých režimech modelu. |
| Seznam odborné literatury |
| Učebnice kvantového chaosu:
L.E. Reichl, The Transition to Chaos (Springer-Verlag, New York, 2004) M.C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics (Springer-Verlag, New York, 1998) O. Bohigas, Random Matrix Theories and Chaotic Dynamics (Les Houches Lectures, Session LII, Elsevier, 1991) Různočasové korelátory: J. Chávez-Carlos, B. López-del-Caprio, M.A. Bastarrachea-Magnani, P. Stránský, S. Lerma-Hernández, L.F. Santos, J.G. Hirsch, Quantum and classical Lyapunov exponents in atom-field interaction systems, Phys. Rev. Lett. 122, 024101 (2019) K. Hashimoto, K. Murata, R. Yoshii, Out-of-time-order correlators in quantum mechanics, JHEP10, 138 (2017) B. Swingle, Unscrambling the physics of out-of-time-order correlators, Nature Physics 14, 988 (2018) V. Jahnke, Recent developments in the holographic description of quantum chaos, arXiv:1811.06949 [hep-th] |
| Předběžná náplň práce |
| V poslední době se do popředí zájmu v kvantové teorii dostala veličina nazývající se různočasový korelátor (out-of-time-order correlator, OTOC). Tato veličina se ukazuje být velmi důležitou napříč různými oblastmi fyziky, konkrétně
1) v teorii kondenzované fáze (transport kvantové informace), 2) v teorii kvantové gravitace (holografická dualita černé díry na AdS prostorech <--> silně vázané mnohočásticové systémy), 3) v teorii kvantového chaosu, jelikož má velmi blízký vztah k Ljapunovovu exponentu, který je klíčovou veličinou pro měření stability klasické dynamiky; přirozeně tak propojuje teorii klasického chaosu, která je již mnoho desetiletí velmi dobře vybudována a popsána, s oblastí kvantového chaosu, a 4) v teorii kvantových fázových přechodů (jako možný kandidát na parametr uspořádání). V této teoretické práci bude mít řešitelka/řešitel možnost seznámit se hlouběji s vlastnostmi různočasových korelátorů, s jejich využitím a různými definicemi. Následně prostuduje numericky jejich chování v jednoduchém kvantovém systému, který vykazuje chaotické i nechaotické chování a kvantový fázový přechod. Předpokladem k úspěšnému vypracování diplomové práce je kladný vztah ke kvantové fyzice a k programování. |