Konzistentní systémy projekcí
| Název práce v češtině: | Konzistentní systémy projekcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Consistent systems of projections |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Úkolem práce je zkoumat implikace mezi Bergmanovými podmínkami C(a,b) pro systémy k-árních projekcí
kompatibilní s near unanimity operací pro různá a,b,k a různé arity dané operace. Práce se může zaměřit i na jiné související otázky. |
| Seznam odborné literatury |
| Kirby Baker and Alden Pixley: Polynomial interpolation and the Chinese Remainder Theorem for algebraic systems, Mathematische Zeitschrift 143 (1975), no. 2, 165-174.
George Bergman: On the existence of subalgebras of direct products with prescribed d-fold projections, Algebra Universalis 7 (1977), 341-356. |
| Předběžná náplň práce |
| Jedna z formulací Bakerovi-Pixleyho věty říká, že n-ární relace kompatibilní s k-ární near unanimity operací je jednoznačně určená svými projekcemi na (k-1)-tice souřadnic (neznámé pojmy vysvětlím zájemcům). Naopak, "dostatečně" konzistentní systémy projekcí kompatibilní s near unanimity operací odpovídají n-ární relacím. Práce se bude týkat otázky, jaká úroveň konzistence je k tomu potřeba.
Zaměříme se na podotázky, které vyžadují velmi málo předběžných znalostí, takže student/ka se může téměř okamžitě začít věnovat kreativní činnosti. |