Invariant differential operators on manifolds with a given geometric structure and their aplications

• Název práce v češtině: Invariantní diferenciální operátory na varietách se zadanou geometrickou strukturou a jejich aplikace
• Název v anglickém jazyce: Invariant differential operators on manifolds with a given geometric structure and their aplications
• Klíčová slova: Parabolické geometrie, invariantní diferenciální operátory, Bernstein-Gelfand-Gelfandovy posloupnosti, operátory zvyšování a snižování helicity, přeurčené systémy parciálních diferenciálních rovnic.
• Klíčová slova anglicky: Parabolic geometries, invariant differential operators, Bernstein-Gelfand-Gelfand sequences, helicity rising and lowering operators, overdetermined systems of partial differential equations.
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.10.2016
• Datum zadání: 03.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.10.2016

Zásady pro vypracování

Po prostudování základní specializované literatury v oboru diferenicální geometrie (A. Cap, J. Slovák: Parabolic geometries) a v teorii representací (Fulton, Harris: Representation theory) bude třeba se seznámit se současnou časopiseckou literaturou a dále pracovat podle pokynů školitele.

Seznam odborné literatury

A. Cap, J. Slovak: Parabolic geometries, Math. Surveys and Monographs, vol.154, AMS, 2009.
A. Cap., J. Slovak, V. Soucek: Bernstein-Gelfand-Gelfand sequences, Ann. of Math., 154, 2001, 97-113.
W. Fulton, J. Harris: Representation theory, GTM 129, Springer, 1991.
D. Calderbank, T. Diemer, V. Soucek: Ricci-corrected derivatives and invariant differential operators, Dif. Geom. Appl., 23, 2005, 149-175.
D. Calderbank, M. Eastwood, V. Matveev, K. Neusser: C=projective geometry, preprint, arXiv:1512.04516v1.