Applications of invariant operators in real parabolic geometries

• Název práce v češtině: Aplikace invariantních operátorů v reálných parabolických geometriích
• Název v anglickém jazyce: Applications of invariant operators in real parabolic geometries
• Klíčová slova: sub-Riemannianova geometrie, první BGG operátory, metrizovatelnost kovariantní derivace
• Klíčová slova anglicky: sub-Riemannian geometry, the first BGG operators, metrizability of covariant derivatives
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.06.2015
• Datum zadání: 24.06.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 07.07.2015
• Datum a čas obhajoby: 16.09.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.07.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.07.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 16.09.2016
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je podrobně popsat některé z případů reálných parabolických geometrií,
ve kterých je metrizovatelnost částečných kovariantních derivací možno popsat pomocí
řešení invariantních lineárních diferenciálních systémů parciálních diferenciálních
rovnic. Kromě níže uvedené literatury bude práce vyžadovat četbu a porozumění
některých (dosud oficiálně nevydaných) preprintů.

Seznam odborné literatury

A. Cap,J. Slovák: Parabolic geometries I: Background and general theory, Math. Surveys and Monographs 154,
Amer. Math. Society, Rhode Island, 2009.

A. Onishchik: Lectures on real semisimple Lie algebras and their representations, ESI Lectures in Math. and Physics, Eur. Math. Soc., Zurich, 2004.

M. Hammerl, P. Somberg, V. Souček, Josef Šilhan: On a new normalization for tractor covariant
derivatives, Journal of the European Mathematical Society, Volume 14, Issue 6, 2012, pp. 1859–1883,
arXiv:1003.6090v1