Hodges-Lehmannův a Galtonův odhad centra symetrie

• Název práce v češtině: Hodges-Lehmannův a Galtonův odhad centra symetrie
• Název v anglickém jazyce: Hodges-Lehmann and Galton estimates of the center of symmetry
• Klíčová slova: Pořádkové statistiky|empirická distribuční funkce|L-1 a L-2 vzdálenosti distribučních funkcí
• Klíčová slova anglicky: Order statistics|empirical distribution function|L-1 and L-2 distances of distribution functions
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí s neparametrickým Hodges-Lehmannovým a Galtonovým odhadem centra symetrie spojitého rozdělení pravděpodobností, založených na pořádkových statistikách; odhady vznikají inverzí Wilcoxonova a Galtonova pořadového testu. Popíše odhady jako řešení minimalizace určitých vzdáleností empirických distribučních funkcí. Oba odhady porovná jak z hlediska jejich vlastností, tak na přikladech.

Seznam odborné literatury

E. P. Schuster: Minimizing L_1 distances of distribution functions. Probability and Mathematical Statistics 12 (1991), 265-270.

P.J. Bickel and J.L. Hodges: The Asymptotic Theory of Galton's Test and a Related Simple Estimate of Location. Annals of Mathematical Statistics 38 (1967), 73-89 (vybrané části).

J.L.Hodges: Galton's rank-order test. Biometrika 42 (1955), 261-262.

J.L. Hodges and E.L.Lehmann: Estimates of location based on rank tests. Annals of Mathematical Statistics 34 (1963), 598-611 (vybrané části).

Předběžná náplň práce

Uvažované odhady jsou speciálním případem neparametrických odhadů parametrů při neznámém rozdělení pravděpodobností pozorovaných dat.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The considered estimates are special cases of nonparametric estimators of parameters under unknown distribution of observed data.