velikost textu

Separable reduction theorems, systems of projections and retractions

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Separable reduction theorems, systems of projections and retractions
Název v češtině:
Separabilní redukce, systémy projekcí a retrakcí
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Marek Cúth
Školitel:
doc. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
Oponenti:
Wieslaw Kubis
doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D.
Id práce:
84868
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Matematická analýza (4M3)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
29. 5. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
projekce, retrakce, separabilní podprostor, Banachův prostor, kompakt
Klíčová slova v angličtině:
projection, retraction, separable subspace, Banach space, compactum
Abstrakt:
Abstrakt Tato práce sestává ze čtyř odborných článků. V prvním článku zkoumáme, zda jsou některé vlastnosti množin (funkcí) separabilně určené. K tomu používáme tzv. “metodu elementárních submodelů”. Ve druhém článku zobecňujeme některé výsledky týkající se Valdiviových kompaktů (ekvivalentně prostorů s komutativním retrakčním skeletonem) do kontextu prostorů s retrakčním skeletonem (ne nutně komutativním). Ve třetím článku se dále věnujeme prostorům s projekčním (resp. retrakčním) skeletonem. Za určitých podmínek dokazujeme existenci “simultánních projekčních skeletonů” a tento výsledek dále používáme k dalšímu poznávání struktury prostorů s projekčním (resp. retrakčním) skeletonem. Ve čtvrtém článku podrobněji analyzujeme metodu elementárních submod- elů a porovnáváme ji s “metodou bohatých familií”. 1
Abstract v angličtině:
Abstract This thesis consists of four research papers. In the first paper we study whether certain properties of sets (functions) are separably determined. In our results we use the “method of elementary submodels”. In the second paper we generalize some results concerning Valdivia compacta (equivalently spaces with a commutative retractional skeleton) to the context of spaces with a retractional skeleton (not necessarily commutative). The third paper further studies the structure of spaces with a projectional (resp. retractional) skeleton. Under certain conditions we prove the existence of a “simultaneous projectional skeleton” and we use this result to prove other statements concerning the structure of spaces with a projectional (resp. retractional) skeleton. In the last paper we study the method of elementary submodels in a greater detail and we compare it with the “method of rich families”. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Marek Cúth 934 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Marek Cúth 26 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Marek Cúth 27 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. 34 kB
Stáhnout Posudek oponenta Wieslaw Kubis 84 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D. 85 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. 158 kB