velikost textu

Srovnání ontogenetického a fylogenetického vývoje porozumění jevu nekonečno v geometrickém kontextu

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Srovnání ontogenetického a fylogenetického vývoje porozumění jevu nekonečno v geometrickém kontextu
Název v angličtině:
Comparison of ontogenetic and phylogenetic development of understanding of phenomenon infinity in the geometrical context
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Magdalena Krátká, Ph.D.
Školitel:
prof. Petr Vopěnka, DrSc.
Oponenti:
prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
RNDr. Jiří Potůček, CSc.
Id práce:
80448
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Oddělení pro vědeckou činnost (41-OVC)
Program studia:
Pedagogika (P7501)
Obor studia:
Didaktika matematiky (XDM)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
3. 6. 2009
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Abstrakt:
Nekonečno, ať to matematické, filozofické nebo teologické, fascinovalo a fascinuje lidstvo od počátků utváření vědeckého myšlení dodnes. Mnoho matematiků se nechalo omámit slastným pocitem toho, kdo rozřešil záhadu, když filozofovali nad problémy založenými na nekonečnu. Stejný pocit mohou zažít dnešní studenti, když znovu objevují překvapivé vlastnosti nekonečného. Podobné pocity jsem měla při studiu matematické analýzy, teorie množin nebo Zénónových aporií i já. Asi právě proto jsem se rozhodla zabývat se ve své disertační práci nekonečnem. Protože mám i zálibu v historii matematiky a měla jsem to štěstí pracovat pod vedením profesora Petra Vopěnky, bylo nasnadě zaměřit práci právě na srovnání ontogenetického a fylogenetického vývoje porozumění nekonečnu. Práce je rozdělena do 5 kapitol. V elektronické verzi je navíc doplněna o rejstřík pojmů. V první kapitole představuji argumenty pro i proti srovnávání fylogenetického a ontogenetického kognitivního vývoje. Druhá kapitola je exkurzem do historie matematiky se zaměřením na nekonečno, speciálně na výklady bodu, přímky a kontinua a jevů s tím souvisejících. Obsahuje postřehy o pojetí nekonečna od dob antické matematiky až po Cantorovu teorii množin. Tato kapitola mi jednak umožňuje vytypovat hlavní zdroje epistemologických překážek a dále konstruovat hypotetické historické odpovědi na otázky experimentu. Ve třetí kapitole vymezuji teoretická východiska svého výzkumu a jeho metodologii. Čtvrtá kapitola obsahuje vybrané části přepisů experimentálních rozhovorů, jejich analýzy a kategorizaci odpovědí. Poslední, pátá kapitola shrnuje poznatky a uvádí závěry.
Abstract v angličtině:
Nekonečno, ať to matematické, filozofické nebo teologické, fascinovalo a fascinuje lidstvo od počátků utváření vědeckého myšlení dodnes. Mnoho matematiků se nechalo omámit slastným pocitem toho, kdo rozřešil záhadu, když filozofovali nad problémy založenými na nekonečnu. Stejný pocit mohou zažít dnešní studenti, když znovu objevují překvapivé vlastnosti nekonečného. Podobné pocity jsem měla při studiu matematické analýzy, teorie množin nebo Zénónových aporií i já. Asi právě proto jsem se rozhodla zabývat se ve své disertační práci nekonečnem. Protože mám i zálibu v historii matematiky a měla jsem to štěstí pracovat pod vedením profesora Petra Vopěnky, bylo nasnadě zaměřit práci právě na srovnání ontogenetického a fylogenetického vývoje porozumění nekonečnu. Práce je rozdělena do 5 kapitol. V elektronické verzi je navíc doplněna o rejstřík pojmů. V první kapitole představuji argumenty pro i proti srovnávání fylogenetického a ontogenetického kognitivního vývoje. Druhá kapitola je exkurzem do historie matematiky se zaměřením na nekonečno, speciálně na výklady bodu, přímky a kontinua a jevů s tím souvisejících. Obsahuje postřehy o pojetí nekonečna od dob antické matematiky až po Cantorovu teorii množin. Tato kapitola mi jednak umožňuje vytypovat hlavní zdroje epistemologických překážek a dále konstruovat hypotetické historické odpovědi na otázky experimentu. Ve třetí kapitole vymezuji teoretická východiska svého výzkumu a jeho metodologii. Čtvrtá kapitola obsahuje vybrané části přepisů experimentálních rozhovorů, jejich analýzy a kategorizaci odpovědí. Poslední, pátá kapitola shrnuje poznatky a uvádí závěry.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Magdalena Krátká, Ph.D. 26.16 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Magdalena Krátká, Ph.D. 81 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Magdalena Krátká, Ph.D. 81 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. 948 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Jiří Potůček, CSc. 679 kB