velikost textu

Shape optimization in contact problems with friction

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Shape optimization in contact problems with friction
Název v češtině:
Tvarová optimalizace v kontaktních úlohách se třením
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Róbert Pathó
Školitel:
prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
Oponenti:
doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Prof. Thomas Surowiec
Konzultant:
Doc. Ing. Jiří Outrata, DrSc.
Id práce:
76349
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Vědecko-technické výpočty (4M6)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
25. 11. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
tvarová optimalizace; kontaktní úloha; koeficient tření, který závisí na řešení; analýza citlivosti; Mordukhovichův kalkulus
Klíčová slova v angličtině:
shape optimization; contact problem; solution-dependent coefficient of friction; sensitivity analysis; Mordukhovich calculus
Abstrakt:
Cílem práce je nalézt optimální tvar elastického t¥lesa, která je v (statickém) kontaktu s dokonale tuhou p°ekáºkou. Na kontaktní £ásti hranice uvaºujeme dva modely t°ení: Tresc·v a Coulomb·v zákon t°ení, kde ov²em koe cient t°ení m·ºe záviset na velikosti neznámého te£ného posunutí. V diskretizo- vané úloze je kontaktní hranice popsána kone£ným po£tem parametr·, tzv. návrhový vektor, a stavovou úlohu tvo°í (v obou uvaºovaných p°ípadech) kone£n¥-dimenzionální implicitni varia£ní nerovnice druhého druhu, parametri- zována tímto návrhovým vektorem. V práci ukáºeme, ºe v jisté p°ípustné mnoºin¥ optimální tvar existuje pro libovolnou "rozumnou"cenovou funkci, a navrhneme vhodnou metodu pro jeho výpo£et. Ta je zaloºena na kombi- naci implicitního programování a analýze citlivosti, která umoº¬uje pouºití efektivních minimaliza£ních algoritm·. Aplikovatelnost zvoleného p°ístupu je demonstrována na n¥kolika konkrétních p°íkladech. 1
Abstract v angličtině:
The aim of the present thesis is to nd an optimal shape of an elastic body that is in (static) contact with a rigid obstacle. On the contact boundary we assume two models of friction: the Tresca and Coulomb laws of friction, in which the coe cient of friction may depend on the unknown tangential displacement. In the discretized problem the contact boundary is described by a nite number of parameters, the so-called design vector, and the state problem is represented by a nite-dimensional implicit variational inequality of the second kind, that is parametrized by the design vector. We show that, given a suitable admissible set, an optimal shape exists for every "reason- able"cost functional, and propose an algorithm for its computation. To this end we combine the implicit programming approach with sensitivity analy- sis, facilitating the use of eective minimization methods. The applicability of the proposed method is demonstrated on several numerical examples. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Róbert Pathó 1.93 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Róbert Pathó 19 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Róbert Pathó 16 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. 97 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. 272 kB
Stáhnout Posudek oponenta Prof. Thomas Surowiec 137 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 359 kB