velikost textu

Geometrie lineárního modelu

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Geometrie lineárního modelu
Název v angličtině:
Geometry of Linear Model
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Vítězslav Línek, Ph.D.
Školitel:
RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D.
Oponenti:
Doc. Ing. Ivan Nagy, CSc.
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Id práce:
71653
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Obecné otázky matematiky a informatiky (4M8)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
24. 11. 2016
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
lineární model, vícerozměrná geometrie, didaktika statistiky, historie statistiky
Klíčová slova v angličtině:
linear model, multidimensional geometry, statistics education, history of statistics
Abstrakt:
Cílem práce je ukázat možnosti využití mnohorozměrné geometrie při výkladu lineárního modelu. Východiskem je tzv. "free-coordinate approach", tj. pojetí náhodného vektoru jako geometrického objektu, jehož vlastnosti nezávisí na zvolené soustavě souřadnic. S pomocí elementárních geometrických představ a základních statistických pojmů jsou pak odvozeny nejdůležitější vlastnosti lineárního modelu a řada známých aplikací, především statistických testů. Součástí práce je i krátké historické pojednání o počátcích matematické statistiky a rozbor vybraných prací R. A. Fishera, ze kterých je patrné, že geometrický přístup k lineárnímu modelu má i své historické opodstatnění. Text je určen především zájemcům o alternativní vhled do této problematiky, ale také studentům matematických oborů, kterým matematická statistika působí obtíže; z toho důvodu je doplněn značným množstvím příkladů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Abstract v angličtině:
The advantage of the geometric approach to linear model and its applications is known to many authors. In spite of that, it still remains to be rather unpopular in teaching statistics around the world and is almost missing in the Czech Republic. In this work, we use geometry of multidimensional vector spaces to derive some well-known properties of the linear model and to explain some of the most familiar statistical methods to show usefulness of this approach, also known as "free-coordinate". Besides, historical background including selected results of R. A. Fisher is briefly discussed; it follows that the geometry approach to linear model is justifiable from the historical point of view, too. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Vítězslav Línek, Ph.D. 1.41 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Vítězslav Línek, Ph.D. 84 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Vítězslav Línek, Ph.D. 83 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. 136 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. Ing. Ivan Nagy, CSc. 84 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 68 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. 152 kB