velikost textu

Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics
Název v češtině:
Kvalitativní vlastnosti řešení rovnic mechaniky tekutin
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Jakub Tichý
Školitel:
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
Oponenti:
RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
prof. Dr. Lars Diening
Id práce:
71643
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Matematické a počítačové modelování (4F11)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
26. 9. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Zobecněné Stokesovy a Navier - Stokesovy rovnice, nestlačitelné tekutiny, hraniční podmínky dokonalého skluzu, regularita až do hranice
Klíčová slova v angličtině:
Generalized Stokes and Navier - Stokes equations, incompressible fluids, perfect slip boundary conditions, regularity up to the boundary
Abstrakt:
Kvalitativní vlastnosti řešení rovnic mechaniky tekutin Mgr. Jakub Tichý Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. Katedra: Katedra matematické analýzy Abstrakt Tato práce se zabývá hraniční regularitou slabých řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují nestlačitelné proudění jisté třídy zobec- něných Newtonovských tekutin v omezených oblastech. Pohybová rovnice a rovnice kontinuity jsou doplněny hraničními podmínkami dokonalého skluzu. Pro stacionární zobecněný Stokesův systém v Rn s růstovými podmínkami po- psanými pomocí N −funkce Φ je ukázána existence druhých derivací rychlosti a jejich regularita až do hranice. Pro stejný systém rovnic je dokázána in- tegrovatelnost gtadientů rychlosti. Lq odhady jsou rovněž získané pro klasický evoluční Stokesův systém pomocí interpolačně-extrapolačních škál. Hölderovská spojitost gradientů rychlosti a tlaku je ukázána pro evoluční zobecněné Navierovy- Stokesovy rovnice v R2. Klíčová slova Zobecněné Stokesovy a Navier - Stokesovy rovnice, nestlačitelné tekutiny, hra- niční podmínky dokonalého skluzu, regularita až do hranice
Abstract v angličtině:
Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics Mgr. Jakub Tichý Supervisor: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. Department: Department of Mathematical Analysis Abstract This thesis is devoted to the boundary regularity of weak solutions to the system of nonlinear partial differential equations describing incompressible flows of a certain class of generalized Newtonian fluids in bounded domains. Equations of motion and continuity equation are complemented with perfect slip boundary conditions. For stationary generalized Stokes system in Rn with growth condi- tion described by N -function Φ the existence of the second derivatives of velocity and their regularity up to the boundary are shown. For the same system of equa- tions integrability of velocity gradients is proven. Lq estimates are obtained also for classical evolutionary Stokes system via interpolation-extrapolation scales. Hölder continuity of velocity gradients and pressure is shown for evolutionary generalized Navier-Stokes equations in R2. Keywords Generalized Stokes and Navier - Stokes equations, incompressible fluids, perfect slip boundary conditions, regularity up to the boundary
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Jakub Tichý 1.33 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Jakub Tichý 90 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Jakub Tichý 83 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. 66 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. 118 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. Dr. Lars Diening 255 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. 405 kB