velikost textu

Statistical inference based on saddlepoint approximations

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Název v češtině:
Statistická inference založená na aproximaci pomocí metody sedlového bodu
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Radka Sabolová
Školitel:
prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Oponenti:
doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
doc. RNDr. Jan Picek, CSc.
Id práce:
71438
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost a matematická statistika (4M4)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
9. 9. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
metoda sedloveho bodu, kvantilova regrese, I-divergence
Klíčová slova v angličtině:
saddlepoint method, quantile regression, I-divergence
Abstrakt:
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M - odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
Abstract v angličtině:
Title: Statistical inference based on saddlepoint approximations Author: Radka Sabolová Abstract: The saddlepoint techniques for M -estimators have proved to be very accurate and robust even for small sample sizes. Based on these results, saddle- point approximations of density of regression quantile and saddlepoint tests on the value of regression quantile were derived, both in parametric and nonpara- metric setup. Among these, a test on the value of regression quantile based on the asymptotic distribution of averaged regression quantiles was also proposed and all these tests were compared in a numerical study to the classical tests. Finally, special case of Kullback-Leibler divergence in exponential family was studied and saddlepoint approximations of the density of maximum likelihood estimator and sufficient statistic were also derived using this divergence. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Radka Sabolová 5.36 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Radka Sabolová 37 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Radka Sabolová 36 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. 119 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. 54 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Jan Picek, CSc. 66 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. 185 kB