velikost textu

Homeomorphisms in topological structures

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Homeomorphisms in topological structures
Název v češtině:
Zkoumání homeomorfismů v topologických strukturách
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Školitel:
doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
Oponenti:
Prof. Włodzimierz Charatonik
Prof. Alejandro Illanes
Id práce:
71330
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Geometrie a topologie, globální analýza a obecné struktury (4M2)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
26. 4. 2013
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
topologie, homeomor fismus, kontinuum, jedno-dimenzionzionální kontinuum
Klíčová slova v angličtině:
topology, homeomorphism, continuum, one-dimensional continuum
Abstrakt:
V této práci představujeme řešení několika problémů týkajících se jedno- dimenzionálních kontinuí. Podáváme induktivní popis grafů s daným číslem nesouvislosti, čímž zodpovíme otázku S. B. Nadlera. Dále předkládáme topo- logickou charakterizaci Sierpińského trojúhelníku. Při studiu tzv. shore množin v dendroidech a λ-dendroidech obdržíme několik pozitivních výsledků a předvede- me také několik protipříkladů. Tímto pokračujeme v nedávné práci několika 1 autorů. Zabýváme se také pojmem 2 -homogenity a dokazujeme, že až na home- omorfismus existují pouze dvě 1 -homogenní zřetězitelná kontinua s právě dvěma 2 koncovými body. Předvedeme také nový elegantní důkaz jednoho Waraszkiewic- zova klasického výsledku. 1
Abstract v angličtině:
In this thesis, we present solutions to several problems concerning one-dimensi- onal continua. We give an inductive description of graphs with a given disconnec- tion number, this answers a question of S. B. Nadler. Further, we state a topo- logical characterization of the Sierpiński triangle. In the study of shore sets in dendroids and λ-dendroids we obtain several positive results and we also provide some counterexamples. By doing this, we continue in the recent work of several 1 authors. We are also dealing with the notion of 2 -homogeneity and we prove that up to homeomorphism there are only two 1 -homogeneous chainable continua with 2 just two end points. We present also a new elegant proof of a classical theorem of Waraszkiewicz. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. 1.57 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. 33 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. 32 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. 31 kB
Stáhnout Posudek oponenta Prof. Włodzimierz Charatonik 270 kB
Stáhnout Posudek oponenta Prof. Alejandro Illanes 105 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 47 kB