velikost textu

Chaotic Motion around Black Holes

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Chaotic Motion around Black Holes
Název v češtině:
Chaos v pohybu kolem černých děr
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Petra Suková, Ph.D.
Školitel:
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc.
Oponenti:
doc. RNDr. Ladislav Šubr, Ph.D.
Dr. Georgios Loukes-Gerakopoulos
Konzultant:
Mgr. David Heyrovský, Ph.D.
Id práce:
71325
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Teoretická fyzika, astronomie a astrofyzika (4F1)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
26. 9. 2013
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
obecná relativita, černé díry v astrofyzice, chaos, geodetický pohyb
Klíčová slova v angličtině:
general relativity, black holes in astrophysics, chaos, geodesic motion
Abstrakt:
Abstrakt: Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky“ trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce disipativní, použijeme některé tyto metody také na studium pohybu třídy mechanických oscilátorů popsaných nestandardními konstitutivními vztahy.
Abstract v angličtině:
Abstract: As a non-linear theory of space-time, general relativity deals with interesting dynamical systems which can be expected more prone to chaos than their Newtonian counter-parts. In this thesis, we study the dynamics of time- like geodesics in the static and axisymmetric field of a Schwarzschild black hole surrounded, in a concentric way, by a massive thin disc or ring. We reveal the rise (and/or decline) of geodesic chaos in dependence on parameters of the sys- tem (the disc/ring mass and position and the test-particle energy and angular momentum), (i) on Poincaré sections, (ii) on time series of position and their power spectra, (iii) by applying two simple yet powerful recurrence methods, and (iv) by computing Lyapunov exponents and two other related quantifiers of or- bital divergence. We mainly focus on “sticky” orbits whose different parts show different degrees of chaoticity and which offer the best possibility to test and compare different methods. We also add a treatment of classical but dissipative system, namely the evolution of a class of mechanical oscillators described by non-standard constitutive relations.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Petra Suková, Ph.D. 296.49 MB
Stáhnout Příloha k práci Mgr. Petra Suková, Ph.D. 9.11 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Petra Suková, Ph.D. 18 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Petra Suková, Ph.D. 18 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc. 2.18 MB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Ladislav Šubr, Ph.D. 29 kB
Stáhnout Posudek oponenta Dr. Georgios Loukes-Gerakopoulos 700 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 174 kB