velikost textu

Numerical model for the origin of magmatic textures and its application to the Fichtelgebirge/Smrčiny granite batholith

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Numerical model for the origin of magmatic textures and its application to the Fichtelgebirge/Smrčiny granite batholith
Název v češtině:
Numerický model pro vznik magmatických textur a jeho využití ve smrčinském granitovém batolitu
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Mgr. Václav Špillar
Vedoucí:
doc. Mgr. David Dolejš, Ph.D.
Oponenti:
doc. RNDr. Josef Ježek, CSc.
doc. RNDr. Jiří Žák, Ph.D.
Id práce:
61447
Fakulta:
Přírodovědecká fakulta (PřF)
Pracoviště:
Ústav petrologie a strukturní geologie (31-440)
Program studia:
Geologie (N1201)
Obor studia:
Geologie (NGEOL)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
20. 9. 2011
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Magmatická krystalizace, textury, numerické modelování, nukleace, distribuce velikostí zrn, kvantifikace, Smrčiny, granit
Klíčová slova v angličtině:
Magmatic crystallization, textures, numerical modeling, nucleation, crystal size distribution, quantification, CSD, Fichtelgebirge, granit
Abstrakt:
Shrnutí Magmatické procesy představují hlavní činitele podílející se na diferenciaci zemské kůry. Navzdory velkému množství geochemických dat a vysokému stupni porozumění geochemii magmatických hornin, zůstává fyzikální podstata vzniku, diferenciace a krystalizace magmatu do značné míry neobjasněna. Široká variabilita textur magmatických hornin nicméně poskytuje citlivý záznam fyzikálně chemických procesů a vývoje intenzivních proměnných během krystalizace. V této práci se zabývám vývojem kvantitativních metod pro přímé modelování magmatických textur a jejich interpretaci na základě hlavních činitelů – rychlosti růstu a nukleace. Současně jsou výsledky využity pro interpretaci krystalizační historie smrčinského granitového batolitu. Je vyvinut a implementován nový třírozměrný numerický model pro simulaci krystalizace pevné fáze z jednosložkové taveniny, která probíhá mechanizmy homogenní a heterogenní nukleace a růstu zrn. Simulované textury jsou následně charakterizovány pomocí distribuce velikostí zrn, prostorových distribučních funkcí a kontaktních vztahů. Nový model umožňuje provádět simulace velké oblasti taveniny ve vysokém rozlišení, což poskytuje vysokou míru statistické reprodukovatelnosti vypočtených dat. Naše simulace prováděné pro různé funkční závislosti rychlosti nukleace a růstu na čase ukazují že (i) na krátkých vzdálenostech jsou zrna obklopena menším počtem okolních zrn, než by odpovídalo jejich náhodnému rozmístění. To je důsledkem skutečnosti, že v okamžiku nukleace libovolného zrna mají starší krystaly již konečnou velikost a nukleace tak nemůže probíhat v oblasti, kde již existuje pevná fáze; (ii) vysoké osní poměry krystalů ve 2D řezech, odpovídající silně protaženým zrnům, jsou exponenciálně méně časté, než více izometrické řezy. Větší anizometrie je přitom typická pro menší, a tedy mladší a intersticiální zrna. Přesný tvar distribuce osních poměrů není příliš citlivý na historii nukleační a růstové rychlosti; (iii) lineární distribuce velikostí zrn, odpovídající přírodním vzorkům, mohou vzniknout působením různých párů rychlostí nukleace a růstu, mezi jinými konstantní rychlostí růstu a exponenciálně rostoucí rychlostí nukleace; (iv) „zvonovitý“ tvar křivek rychlostí nukleace a růstu, popsaný Gaussovou funkcí, vede k lineární distribuci velikostí zrn pouze, pokud maximum rychlosti růstu předchází maximu rychlosti nukleace. Roste-li vzájemný posun obou rychlostních funkcí, zlepšuje se přímost výsledné distribuce velikostí zrn a současně se zkracuje interval, kdy může efektivně probíhat krystalizace. To v extrémním případě vede k zastavení nárůstu krystalinity a vzniku hemikrystalických textur, když rychlost růstu poklesne na velmi nízké hodnoty dříve, než rychlost nukleace začne výrazně stoupat. Ze „zvonovitých“ rychlostních funkcí tak vedou k realistickým texturám pouze ty s vysokým vzájemným posunem obou maxim, a tedy s tendencí k neúplnému vykrystalování. Proto předpokládáme, že pokud „zvonovité“ rychlostní funkce představují přijatelný model krystalizačního vývoje, je tomu tak v případě rychle chladnoucí těles, kde reprezentují nárůst rychlostí spojený s rostoucím podchlazením pod likvidus a následné zablokování kinetických procesů s klesající teplotou; (v) mezi kontaktními charakteristikami existují minimálně dva skalární parametry, jejichž hodnota je invariantní a nezávislá na historii nukleační a růstové rychlosti. Tyto parametry jsou sklon závislosti průměrné vzdálenosti sousedního zrna na jeho velikosti a extrapolovaný průměrný počet sousedů zrna s nulovou velikostí. V budoucích aplikacích mohou být hodnoty invariantních parametrů použity k rozpoznání efektu heterogenní nukleace nebo míry mechanické agregace krystalů v tavenině; (vi) různé páry rychlostí nukleace a růstu mohou vést k textuře s identickou distribucí velikostí zrn. Na základě provedených simulací předpokládáme, že textury s totožnou distribucí velikostí zrn se shodují i v ostatních kvantitativních charakteristikách. To naznačuje, že distribuce velikostí zrn poskytuje kompletní charakteristiku textury vzniklé homogenní nukleací a růstem krystalů, a současně znemožňuje zpětné určení obou rychlostních funkcí pouze na základě studia texturních parametrů. Časový vývoj rychlostí nukleace a růstu lze určit na základě texturních charakteristik jednoznačně pouze s využitím dodatečných podmínek. V této práci volíme jako dodatečný parametr časový vývoj krystalinity a odvozujeme matematický aparát pro výpočet obou rychlostí. Výpočty provedené pro různé kvazilineární závislosti krystalinity na čase ukazují, že (i) rychlost nukleace nelineárně roste s časem; (ii) na začátku a na konci krystalizace nabývá růstová rychlost velmi vysokých hodnot. Tento jev je důsledkem malé plochy rozhraní taveniny a pevné fáze při nízkém i vysokém stupni vykrystalování. Na malé ploše rozhraní musí růstová rychlost nabývat vysokých hodnot, aby vykrystalovaný objem narůstal podle libovolného kvazilineárního trendu; (iii) ve středních hodnotách krystalinity, tj. při maximálním povrchu fázového rozhraní, nabývá rychlost růstu minimálních hodnot a systém se nachází nejblíže termodynamické rovnováze. S použitím relevantních termálních modelů konduktivního chladnutí a s omezením krystalizačního intervalu teplotou likvidu, resp. solidu, je možné hodnoty rychlosti růstu pro případ krystalizace blízko rovnováhy přepočítat do reálných jednotek. Z jednorozměrného modelu chladnutí hluboce uloženého deskovitého tělesa (žíly) vyplývá, že rychlost růstu závisí nepřímo úměrně na mocnosti tělesa a nelineárně narůstá od jeho středu směrem k okraji. Rychlost růstu dále závisí na sklonu distribuce velikostí zrn; strmějším sklonům odpovídají nižší rychlosti růstu. Pro podmínky charakteristické pro lávová jezírka na Havaji náš přepočet poskytuje rychlosti v řádu 10-11 cm s-1, což je ve velmi dobré shodě s pozorováními. Znalost rychlosti růstu umožňuje určit růstový čas zrna libovolné velikosti. V případě log-lineárních velikostních distribucí klesá růstový čas zrn náležejících k objemově nejvýznamnější frakci z 1/10 charakteristického času chladnutí tělesa v jeho středu na 1/400 v blízkosti okraje. Relativní růstový čas, v poměru k charakteristickému času chladnutí tělesa, tak záleží pouze na poloze uvnitř tělesa a nezáleží na jeho mocnosti ani na sklonu distribuce. Na základě růstové rychlosti a růstového času je možné určit vzdálenost, o kterou se krystal přemístí v tavenině v důsledku působení gravitačních sil. Tato vzdálenost roste s druhou mocninou velikosti tělesa, což implikuje větší vliv gravitační diferenciace ve velkých rezervoárech. V tělesech kilometrové mocnosti může docházet ke klesání krystalů napříč jejich polovinou dokonce při viskozitách taveniny v řádu 109 Pa s. Pro aplikaci metod kvantitativní texturní analýzy na krystalizaci magmatických hornin jsme zvolili granitový batolit Smrčiny/Fichtelgebirge (Česká republika/Bavorsko). Smrčinský granitový batolit je charakteristický širokou variabilitou horninových textur, sahajících od hrubozrnných porfyrických až k jemnozrnným porfyrickým i stejnoměrně zrnitým typům. Texturní variabilita a současně dobrá geologické prozkoumanost smrčinského granitového batolitu ho staví to role ideálního testovacího objektu k pilotní aplikaci metod kvantitativní texturní analýzy na kyselé plutonické horniny. Analýza šesti vzorků z různých intruzívních jednotek a texturních typů smrčinského batolitu a jejich srovnání s výsledky numerických simulací ukazuje na výrazný vliv procesů způsobujících shlukování zrn v přírodních magmatických podmínkách. Doklady pro shlukování zrn pocházejí ze studia prostorových distribučních funkcí i kontaktních charakteristik. Intenzita shlukování je nejvyšší pro páry zrn příslušející téže fázi a relativně nižší pro krystaly různých minerálních fází. Příčinou shlukování zrn ve studovaných vzorcích může být mj. heterogenní nukleace nebo mechanická agregace, např. během gravitačního pohybu zrn taveninou. Ve prospěch mechanické hypotézy o původu shlukování svědčí i jeho relativně nízký stupeň ve vzorku, který představuje stropní facii porfyrického granitu Weiβenstadt-Marktleuthen. Studium distribucí velikostí zrn křemene, plagioklasu, draselného živce, muskovitu a biotitu ukazuje na konvexní charakter většiny křivek. Výjimečné jsou přímé log-lineární distribuce velikostí zrn všech fází ve vzorku ze stropní facie granitu Weiβenstadt- Marktleuthen, které svědčí o jeho jednoduché krystalizační historií. V některých konvexních distribucích velikostí zrn lze více či méně jasně vyčlenit dva přímější segmenty, lišící se sklonem a definující hrubozrnnější a jemnozrnnější populaci krystalů. Tento tvar distribuce velikostí zrn může odrážet mechanické míšení dvou populací krystalů. Ve studovaných případech tvoří ale hrubozrnnější populace až 90 % objemu horniny, což vylučuje možnost mechanického míšení dvou suspenzí. Většina konvexních distribucí velikostí zrn, ať již s náhlou nebo pozvolnou změnou sklonu, se vyznačuje podobným sklonem v oboru nejmenších velikostí, tedy u populace zrn pocházející ze závěru krystalizace. To svědčí o podobném konečném krystalizačním vývoji studovaných vzorků, řízen0m pravděpodobně specifickým vývojem intenzivních parametrů, který je ale univerzálně platný napříč jednotlivými magmatickými pulzy. V předložené práci byl navržen a implementován třírozměrný numerický model krystalizace taveniny. Model poskytuje kvantitativní charakteristiky simulovaných textur, umožňující přímé srovnání s přírodními vzorky a zpětné určení procesů a podmínek řídících jejich krystalizaci. Z našich výsledků vyplývá, že monotónní vývoj rychlostí nukleace a růstu během krystalizace vede ke zpožděnému nárůstu krystalinity a k výrazné odchylce od rovnovážných trendů. Aplikace numerických modelů na přírodní textury svědčí o vlivu heterogenní nukleace a mechanického pohybu zrn taveninou na jejich agregaci během krystalizace granitových magmat. Distribuce velikostí zrn z různých texturních typů ze studované suity granitů ukazují na společný vývoj krystalizačních podmínek v závěru solidifikace, který je přímým odrazem společného vývoje intenzivních parametrů. Numerické přístupy pomocí dopředného a inverzního modelování magmatické krystalizace, spolu s testováním modelů na přírodních datech, tak umožňují iteračním způsobem zpřesňovat a prohlubovat naše porozumění procesům krystalizace magmatu v zemské kůře.
Abstract v angličtině:
Summary Magmatic processes are major agents responsible for the formation and differentiation of the Earth’s crust. In contrast to extensive efforts to improve understanding and utility of igneous geochemistry, physical processes of magma differentiation and solidification remain largely unclear. Large variability of igneous textures provides record of these processes and intensive parameters governing the crystallization. In this thesis, we develop quantitative methods, which allow us to better interpret igneous textures in the framework of physics of solidification. We have developed a new three-dimensional model of crystallization from one- component melt driven by homogeneous and heterogeneous nucleation and crystal growth. The predicted textures are quantitatively characterized by crystal size distributions, spatial distribution functions and parameters representing grain contact relationships. The model employs high resolution in a large volume simulation domain in order to produce statistically stable results. Our simulations, performed for various functional forms of nucleation and growth rates with respect to time, imply that (i) crystals are ordered (anti-clustered) on short length scales. This reflects that other crystals already have a finite size at the time of nucleation of younger crystal, and nucleation is hence suppressed on some length scale, since it only takes place in melt; (ii) cross sections with large apparent axial ratio, that is, elongate grain sections, are exponentially uncommon than equant shapes. Also, more elongate sections are frequently found for smaller hence interstitial crystals. Exact shape of the distribution of axial ratios is not very sensitive to nucleation and growth rate curves; (iii) log-linear crystal size distribution (CSD) curves are produced by a wide range of nucleation and growth rate functions; the most simple example being the constant growth rate and the exponential nucleation rate; (iv) bell- shaped Gaussian rates can produce nearly log-linear CSDs only if the growth rate reaches its maximum before the nucleation rate does. Increasing displacement of maxima of both rates promote the log-linear nature of the resulting CSD, and it finally predicts a hemicrystalline texture with residual melt, if the growth rate declines to zero before the nucleation rate reaches high enough value. From Gaussian rates, only these with high misfit, and hence with tendency to hemicrystallinity, lead to realistic textures. Therefore we propose that Gaussian rates can only be a viable first-order model of the crystallization history for rapidly cooled magmas, where it represents increase of both rates due to increasing undercooling below the liquidus followed by kinetic suppression of both rates due to temperature decrease; (v) there exist two scalar parameters identified from grain contact relationships, that are independent of the crystallization history. These are slope and intercept of an average neighbor distance and neighbor number dependence on crystal size, respectively. In future applications, such parameters may aid in recognizing the magnitude of heterogeneous nucleation or the intensity of mechanical redistribution of crystals in natural settings; (vi) different combinations of the nucleation and growth rate curves may lead to textures with identical CSDs. Based on our numerical findings we expect, that such textures have also other parameters comparable. Therefore a CSD provides full characterization of a texture formed by homogeneous nucleation and growth of crystals. Due to this we conclude that a CSD is a function from which the both rates of nucleation and growth cannot be recovered simultaneously. Time dependence of the nucleation and growth rates can be derived from CSD, if additional constraints such crystallinity-time function are used. We derive numerical apparatus to obtain a unique solution for both the rate of growth and nucleation when such constraints are imposed. Our calculations for quasi-linear crystallinity-time functions suggest that (i) the rate of nucleation is an increasing function with time; (ii) the growth rate reaches very high values at very low and high crystallinities, respectively. In these limits, the area of solid-liquid interface is small and hence high growth rate are expected in order to produce a finite increment of crystallinity; (iii) at moderate crystallinities, when the area of the solid- liquid interface is the largest, the growth rate decreases to low values and the system is expected to be close to thermodynamic equilibrium. Calculated near-equilibrium growth rate can be converted into real units, if relevant cooling model is employed and the total crystallization span is bracketed by liquidus and solidus temperatures, respectively. For cooling of a deep seated, infinite sheet (dyke) of magma, the growth rate scales inversely with magma body thickness, and it increases non- linearly from the center to the margin of the body. The growth rate also depends on the CSD slope, whereby the steeper CSD slope results from a lower growth rate if other parameters are kept constant. Scaling to conditions relevant to those of Hawaiian lava lakes yields growth rates in order of 10-11 cm s-1, which is in a good agreement with natural observations. The growth rate can be converted to growth time for any grain size of interest. In log-linear CSDs, growth time of the volumetrically most abundant grain size varies from 1/10 of characteristic cooling time for crystals in the pluton interior to 1/400 for those near the margin. Relative growth time thus depends on the location of the grain only and it is related neither to the CSD slope nor to the magma body size. From the growth rate and growth time, crystal travel distance in a viscous magma due to action of gravitational force can be estimated. The crystal travel distance increases quadratically with the magma chamber size, thus revealing crystal settling is most efficient in large reservoirs. For kilometer-sized magma bodies, we predict that crystals can move across half of a magma chamber during their growth time even when magma viscosities are as high as 109 Pa s. We apply quantitative textural analysis to the Smrčiny/Fichtelgebirge granite batholith (Czech Republic/Bavaria) in order to interpret its crystallization history. Six samples from distinct intrusive units and textural varieties were compared to simulated textures. The results indicate significant role of clustering of crystals in all samples as evidenced by spatial distribution functions and grain contact characteristics. The intensity of clustering is highest for like phase pairs but it remains lower for unlike pairs. We suggest that crystal clustering could have been produced by heterogeneous nucleation or by mechanical aggregation of crystals during crystal settling. The origin of clusters by mechanical aggregation of grains is supported by relatively lower degree of clustering observed in a sample representing rapidly crystallizing roof facies of the porphyritic Weiβenstadt-Marktleuthen granite. The CSD curves for quartz, plagioclase, K-feldspar, muscovite, and biotite reveal concave-up nature of most CSDs, with the exception of the roof facies of the porphyritic Weiβenstadt-Marktleuthen granite, which is characterized by straight CSD curves implying simple crystallization history. In some concave-up CSDs, two straighter segments are distinguish, which correspond to coarser and finer crystal populations, respectively. The bent CSDs are usually interpreted as a result of mechanical mixing of multiple crystal populations. In our case, however, the coarser grained population constitutes approximately 90 % of the magma volume rendering the mechanical mixing unfeasible. Most concave-up CSDs, regardless if they are interpreted as two segments or not, share similar slopes in the populations of smallest crystals, originating from the latest stage of crystallization. This supports similar limiting crystallization behavior across different magma pulses, which can be driven by common evolution of intensive parameters at the end of crystallization. In this thesis, we implement three-dimensional numerical model for melt crystallization. The model provides quantitative textural data of simulated textures, which are comparable to those derived from natural samples and in turn enables determining the crystallization processes and conditions relevant to magmatic environment. Our results show that monotonous rates of nucleation and growth lead to the delayed increase of crystallinity and hence significant deviation from the equilibrium trends. The application of numerical models to the natural textures points to the role of heterogeneous nucleation and mechanical movement of crystals on their aggregation during crystallization of granitic magmas. Crystal size distributions from different textural types of granites indicate a common evolution of crystallization environment during the end of the solidification, which reflects a common evolution of the intensive parameters in individual magma pulses forming a granitic suit. Numerical approaches via forward and inverse modeling of crystallization, along with testing of our models on the field data, thus enable to deepen and extent our understanding of crystallization processes in the Earth’s crust by iterative fashion.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Václav Špillar 5.59 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Václav Špillar 122 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Václav Špillar 113 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. Mgr. David Dolejš, Ph.D. 83 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Josef Ježek, CSc. 675 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Jiří Žák, Ph.D. 136 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. František Holub, CSc. 295 kB