text size

Stochastic Catastrophe Model Cusp

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Title:
Stochastic Catastrophe Model Cusp
Title (in czech):
Stochastický model katastrof cusp
Type:
Dissertation
Author:
Mgr. Jan Voříšek
Supervisor:
prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc.
Opponents:
doc. RNDr. Ing. Ladislav Lukáš, CSc
doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
Thesis Id:
56782
Faculty:
Faculty of Mathematics and Physics (MFF)
Department:
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. (32-UTIAAV)
Study programm:
Mathematics (P1101)
Study branch:
Probability and statistics, econometrics and financial mathematics (4M9)
Degree granted:
Ph.D.
Defence date:
22/09/2017
Defence result:
Pass
Language:
English
Keywords (in czech):
stochastický model cusp, testování bimodality, approximace přechodové hustoty
Keywords:
stochastic cusp model, bimodality testing, transition density approximation
Abstract (in czech):
Název práce: Stochastický model katastrof cusp Autor: Jan Voříšek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Vedoucí disertační práce: Prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR Abstrakt: Cílem této práce je analyzovat stochastický model cusp. Práce je rozdělena na dvě hlavní témata, kde první kapitola se zabývá stacionární husto- tou modelu cusp a statistickým testováním její bimodality. Vlastnosti navržených testů jsou prozkoumány v simulační studii a srovnány s dip testem unimodali- ty. Druhá kapitola se zabývá přechodovou hustotou stochastického modelu cusp. Srovnání metody přibližné maximální věrohodnosti s tradičními metodami koneč- ných diferencí a numerické simulace naznačuje její výhodnost v rychlosti odhadu. Je odvozena přibližná Fisherova informační matice obecného stochastického pro- cesu. Na příkladu směnného kurzu je odhadnut model cusp s parametry měnícími se v čase, navrženy rozšíření stochastického modelu cusp na model stochastické bimodality a míra pravděpodobnosti vnitřního krachu modelu cusp. Klíčová slova: stochastický model cusp, testování bimodality, approximace pře- chodové hustoty
Abstract:
Title: Stochastic Catastrophe Model Cusp Author: Jan Voříšek Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc., Czech Academy of Sciences, Institute of Information Theory and Automation Abstract: The goal of this thesis is to analyze the stochastic cusp model. This task is divided into two main topics. The first of them concentrates on the stationary density of the cusp model and statistical testing of its bimodality, where power and size of the proposed tests are simulated and compared with the dip test of unimodality. The second main topic deals with the transition density of the stochastic cusp model. Comparison of approximate maximum likelihood approach with traditional finite difference and numerical simulations indicates its advantage in terms of speed of estimation. An approximate Fisher information matrix of general stochastic process is derived. An application of the cusp model to the exchange rate with time-varying parameters is estimated, the extension of the cusp model into stochastic bimodality model is proposed, and the measure of probability of intrinsic crash of the cusp model is suggested. Keywords: stochastic cusp model, bimodality testing, transition density ap- proximation
Documents
Download Document Author Type File size
Download Text of the thesis Mgr. Jan Voříšek 4.88 MB
Download Attachment to the thesis Mgr. Jan Voříšek 780 kB
Download Abstract in czech Mgr. Jan Voříšek 42 kB
Download Abstract in english Mgr. Jan Voříšek 40 kB
Download Supervisor's review prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc. 152 kB
Download Opponent's review doc. RNDr. Ing. Ladislav Lukáš, CSc 83 kB
Download Opponent's review doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. 1.85 MB
Download Defence's report doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. 179 kB