velikost textu

Bayesian and Maximum Likelihood Nonparametric Estimation in Monotone Aalen Model

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Bayesian and Maximum Likelihood Nonparametric Estimation in Monotone Aalen Model
Název v češtině:
Bayesovské odhady a odhady metodou maximální věrohodnosti v monotonním Aalenově modelu
Typ:
Disertační práce
Autor:
Jana Timková
Školitel:
Doc. Petr Volf, CSc.
Oponenti:
Mgr. David Kraus
doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Id práce:
44781
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. (32-UTIAAV)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost a matematická statistika (4M4)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
1. 12. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
monotonní Aalenův model, maximální věrohodnost, Beta proces, korelovaný skokový prior
Klíčová slova v angličtině:
monotone Aalen model, maximum likelihood, Beta process, correlated stepwise prior
Abstrakt:
Tato dizertační práce se zabývá vývojem metod v analýze přežití v rámci Aale- nova modelu za platnosti speciálních podmínek. Předpokládali jsme, že všechny re- gresní funkce a všechny pozorované proměnné jsou nezáporné. Tento typ modelu jsme nazvali monotonní Aalenův model. K odhadům regresních funkcí jsme použili metody založené na maximální věrohodnosti, konkrétně neparametrickou metodu maximální věrohodnosti, Bayesovskou analýzu s Beta procesy jako apriorními procesy pro ku- mulované regresní funkce a Bayesovskou analýzu s korelovanými apriorními procesy pro nekumulované regresní funkce.
Abstract v angličtině:
This work is devoted to seeking methods for analysis of survival data with the Aalen model under special circumstances. We supposed, that all regression functions and all covariates of the observed individuals were nonnegative and we named this class of models monotone Aalen models. To find estimators of the unknown regres- sion functions we considered three maximum likelihood based approaches, namely the nonparametric maximum likelihood method, the Bayesian analysis using Beta processes as the priors for the unknown cumulative regression functions and the Bayesian analysis using a correlated prior approach, where the regression functions were supposed to be jump processes with a martingale structure.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Jana Timková 2.01 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Jana Timková 16 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Jana Timková 16 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Doc. Petr Volf, CSc. 89 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. David Kraus 86 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. 131 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. 344 kB