velikost textu

Operadic resolutions of diagrams

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Operadic resolutions of diagrams
Název v češtině:
Operadické resolventy diagramů
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Martin Doubek, Ph.D.
Školitel:
RNDr. Martin Markl, DrSc.
Oponenti:
RNDr. Petr Somberg, Ph.D.
Doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Id práce:
44647
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Geometrie a topologie, globální analýza a obecné struktury (4M2)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
25. 10. 2011
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
operáda, resolventa, kohomologie
Klíčová slova v angličtině:
operad, resolution, cohomology
Abstrakt:
Abstrakt doktorské disertační práce Operadické resolventy diagramů Martin Doubek Zkoumáme resolventy operády AC popisující diagramy daného tvaru C v kat- egorii algeber daného typu A. Za jistých předpokladů dokážeme domněnku M. Markla o konstrukci této resolventy pomocí daných resolvent operád A a C. V případě asociativních algeber dostaneme explicitní popis kohomologické teorie pro příslušné diagramy, která se shoduje s teorií vymyšlenou Gersten- haberem a Schackem. Obecně také ukážeme, že operadickou kohomologii lze popsat pomocí Extu v abelovské kategorii operadických modulů. 1
Abstract v angličtině:
Abstract of the Doctoral Thesis Operadic Resolutions of Diagrams by Martin Doubek We study resolutions of the operad AC describing diagrams of a given shape C in the category of algebras of a given type A. We prove the conjecture by Markl on constructing the resolution out of resolutions of A and C, at least in a certain restricted setting. For associative algebras, we make explicit the cohomology theory for the diagrams and recover Gerstenhaber-Schack diagram cohomology. In general, we show that the operadic cohomology is Ext in the category of operadic modules. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Martin Doubek, Ph.D. 1.12 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Martin Doubek, Ph.D. 49 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Martin Doubek, Ph.D. 49 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Martin Markl, DrSc. 392 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Petr Somberg, Ph.D. 52 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. 26 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 148 kB