velikost textu

Robustification of statistical and econometrical regression methods

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Robustification of statistical and econometrical regression methods
Název v češtině:
Robustifikace statistických a ekonometrických metod regrese
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Tomáš Jurczyk
Školitel:
prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc.
Oponenti:
doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
RNDr. Marek Malý, CSc.
Id práce:
44641
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost a matematická statistika (4M4)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
5. 9. 2016
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
multikolinearita, odlehlá pozorování, robustní detektor multikolinearity, robustní hřebenová regrese
Klíčová slova v angličtině:
multicollinearity, outliers, robust detector of multicollinearity, robust ridge regression
Abstrakt:
Abstrakt Název práce: Robustifikace statistických a ekonometrických metod regrese Autor: Mgr. Tomáš Jurczyk Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jan Ámos Víšek CSc., IES FSV UK Praha Abstrakt: Dva z problémů, které se mohou vyskytnout během regresní analýzy, jsou multikolinearita regresorů a přítomnost odlehlých pozorování. V této práci zkoumáme situace, kdy se v datech vyskytuje kombinace obou těchto problemů zároveň. Nejprve popíšeme, jak se v těchto případech chovají metody pro odhad regresních koeficientů navržených jen pro překonání jednoho z těchto problémů. Také prověříme funkčnost metod používanývh jako robustní detek- tory multikolinearity. Ukážeme, že navržené dvoukrokové metody (jejichž první krok je typicky založen na robustních odhadech regresních koeficientů) selhávají v odhalování odlehlých pozorování a tím pádem i multikolinearity, pokud je v nekontaminovaných datech přítomen vysoký stupeň multikolinearity. Navrhneme a představíme novou jednokrokovou metodu, která je kandidátem na robustní detektor multikolinearity a zároveň robustní hřebenovou regresi. Odvodíme její vlastnosti, popíšeme její chovaní a využití jako diagnostického nástroje. Klíčová slova: multikolinearita, odlehlá pozorování, robustní detektor multiko- linearity, robustní hřebenová regrese 1
Abstract v angličtině:
Abstract Title: Robustification of statistical and econometrical regression methods Author: Mgr. Tomáš Jurczyk Department: Department of probability and mathematical statistics Supervisor: prof. RNDr. Jan Ámos Víšek CSc., IES FSV UK Praha Abstract: Multicollinearity and outlier presence are two problems of data which can occur during the regression analysis. In this thesis we are interested mainly in situations where combined outlier-multicollinearity problem is present. We will show first the behavior of classical methods developed for overcoming one of these problems. We will investigate the functionality of methods proposed as robust multicollinearity detectors as well. We will prove that proposed two-step procedures (in one step typically based on robust regression methods) are failing in outlier detection and therefore also multicollinearity detection, if the strong multicollinearity is present in the majority of the data. We will propose a new one-step method as a candidate for the robust detector of multicollinearity as well as the robust ridge regression estimate. We will derive its properties, behavior and propose the diagnostic tools derived from that method. Keywords: multicollinearity, outliers, robust detector of multicollinearity, ro- bust ridge regression 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Tomáš Jurczyk 17.21 MB
Stáhnout Příloha k práci Mgr. Tomáš Jurczyk 51.28 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Tomáš Jurczyk 15 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Tomáš Jurczyk 15 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc. 1.06 MB
Stáhnout Posudek oponenta doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. 95 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Marek Malý, CSc. 1.01 MB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. 294 kB