Numerical solution of convection-diffusion problems by discontinuous Galerkin method
Numerické řešení problému konvekce-difuse pomocí nespojité Galerkinovy metody
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/35442Identifikátory
SIS: 44457
Kolekce
- Kvalifikační práce [10693]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Feistauer, Miloslav
Knobloch, Petr
Oponent práce
Janovský, Vladimír
Vejchodský, Tomáš
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Vědecko-technické výpočty
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
8. 9. 2010
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
This work is concerned with the theoretical analysis of the discontinuous Galerkin finite element method. We use a discontinuous Galerkin formulation for a scalar convection-diffusion equation with nonlinear convective term. The resulting semidiscretized equations with symmetric (SIPG) or nonsymmetric (NIPG) diffusive term are then discretized in time by Backward Differential formulae (BDF), implicit Runge-Kutta methods and Time discontinuous Galerkin. All of these schemes are linearized by a suitable explicit extrapolations to avoid nonlinearity in the convective term. These final schemes are theoretically analyzed and error estimates are derived. We also present some superconvergence result for Time discontinuous Galerkin for nonsymmetric operator. Numerical experiments verify the theoretical results.