velikost textu

Konvexní funkce a jejich zobecnění

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Konvexní funkce a jejich zobecnění
Název v angličtině:
Convex functions and their generalization
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Mgr. Jiří Krtek
Vedoucí:
Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Michal Červinka, Ph.D.
Id práce:
43920
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
27. 6. 2006
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Abstrakt:
V předložené práci studujeme vlastnosti a vztahy mezi konvexními funkcemi a jejich zobecněními. Začínáme definicí konvexních funkcí a přes základní vlastnosti, jako je spojitost, se dostáváme k diferencovatelnosti a hledání jejich extrému. Pokračujeme pojednáním o kvazikonvexních, explicitně kvazikonvexních a pseudokonvexních funkcích. Přes jejich definice a základní vlastnosti se dostáváme ke vztahům mezi nimi a konvexními funkcemi. Nalezneme zde i věty o skládání těchto zobecnění, které nám umožnují snadněji poznat, jestli je daná složená funkce (explicitně) kvazikonvexní, či pseudokonvexní. Práce obsahuje i část věnovanou minimalizaci těchto zobecnění. Na závěr práce jsou zmíněna některá další zobecnění konvexity, která už nejsou tak podrobně rozebrána.
Abstract v angličtině:
In the present work we study properties and relations between convex functions and their generalizations. We commence with definition of convex functions and we get to differentiability and searching for extreme points through basic properties as continuity.We continue with quasiconvex, explicitly quasiconvex and pseudoconvex functions. Through their definitions and basic properties we get to relations between them and convex functions. We can find even theorems about composition of these generalizations here, which enable us easier to find, whether given composite function is (explicitly) quasiconvex or pseudoconvex. This work also contains a section dedicated to minimalization of these generalizations. There are mentioned some other generalizations of convexity at the conclusion of this work, which aren’t analyzed so much.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Jiří Krtek 826 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Jiří Krtek 80 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Jiří Krtek 80 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Milan Hladík, Ph.D. 185 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Michal Červinka, Ph.D. 199 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Oldřich John, CSc. 153 kB