velikost textu

Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace
Název v angličtině:
Incompressible fluids with temperature dependent viscosity - numerical analysis and computational simulations
Typ:
Disertační práce
Autor:
RNDr. Oldřich Ulrych, Ph.D.
Školitel:
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Oponenti:
prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
Ing. Jakub Šístek, Ph.D.
Id práce:
43609
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Matematické a počítačové modelování (4F11)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
26. 9. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Navier-Stokes-Fourierův systém, nestlačitelná tekutina, mocninná tekutina, viskozita závislá na teplotě a rychlosti smyku, podmínka skluzu, bilance energie, slabé řešení, metoda konečných prvků
Klíčová slova v angličtině:
Navier-Stokes-Fourier system, incompressible fluid, power-law fluid, temperature and shear dependent viscosity, Navier slip, balance of energy, weak solution, finite element method
Abstrakt:
Název práce: Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace Autor: RNDr. Oldřich Ulrych Katedra: Matematický ústav UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. Abstrakt: Proudění nestlačitelných tekutin, kdy dochází k významné výměně tepel- né a mechanické energie a kdy se vlastnosti tekutin mění s teplotou a kinematickými veličinami, jsou popsány bilančními rovnicemi pro hybnost a energii, doplněné o kon- stitutivní rovnice pro Cauchyův tenzor napětí a tepelný tok. Rovnice bilance energie má v kontextu hladkých funkcí několik ekvivalentních formulací. Tyto formulace však v kontextu slabých řešení ekvivalentní obecně nejsou. Na druhou stranu, pokud glo- bální existence řešení pro velká data je dokázána, týká se vesměs právě slabých řešení. Disertační práce vychází z existenční teorie pro zobecněný Navier-Stokes-Fourierův systém popisující rovinná proudění, kdy viskozita závisí na teplotě a rychlosti smyku. Vymezuje parametry mocninného modelu, pro které má slabá formulace bilančních rovnic ve dvou dimenzích smysl a pro které jsou dvě uvažované slabé formulace bilan- ce energie ekvivalentní. Na základě existenčního výsledku jsou navrženy a numericky řešeny příklady a systematicky srovnávány obě formulace bilančních rovnic energie pro různé parametry mocninného modelu. Byly nalezeny případy, ve kterých obě for- mulace dávají při numerické implementaci odlišné výsledky. Klíčová slova: Navier-Stokes-Fourierův systém, nestlačitelná tekutina, mocninná te- kutina, viskozita závislá na teplotě a rychlosti smyku, podmínka skluzu, bilance ener- gie, slabé řešení, metoda konečných prvků
Abstract v angličtině:
Title: Incompressible fluids with temperature dependent visco- sity, numerical analysis and computational simulations Author: RNDr. Oldřich Ulrych Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. Abstract: Flows of incompressible fluids connected with significant exchange of ther- mal and mechanical energy and with material moduli varying with the temperature and the shear rate, are described by the balance equations for linear momentum and energy, complemented by suitable constitution equations for the Cauchy stress and the heat flux. Assuming sufficient smoothness of quantities involved, the energy balance equation exhibits several equivalent formulations. However, within the context of weak solution, these formulations are, in general, not equivalent. This thesis is based on the existence theory for the generalized Navier-Stokes-Fourier system describing planar flow of fluids with a shear and temperature dependent vis- cosity. We specify parameters of a generalized power-law model under which weak formulations of balance equations are meaningful and both considered formulations of the energy balance equation are equivalent. Supported by the existence theory, we propose and numerically solve several problems pursuing the aim to systematically compare the results for both energy balance formulations. We identify the parameters for which these two formulations lead to different computational results. Keywords: Navier-Stokes-Fourier system, incompressible fluid, power-law fluid, tem- perature and shear dependent viscosity, Navier slip, balance of energy, weak solution, finite element method
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce RNDr. Oldřich Ulrych, Ph.D. 1.04 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce RNDr. Oldřich Ulrych, Ph.D. 17 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky RNDr. Oldřich Ulrych, Ph.D. 18 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. 88 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. 117 kB
Stáhnout Posudek oponenta Ing. Jakub Šístek, Ph.D. 92 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. 405 kB