velikost textu

Deterministic and Stochastic Epidemic Models

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Deterministic and Stochastic Epidemic Models
Název v češtině:
Deterministické a stochastické epidemické modely
Typ:
Disertační práce
Autor:
RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
Školitel:
prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
Oponenti:
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
prof. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Id práce:
43333
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost a matematická statistika (4M4)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
11. 9. 2009
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Abstract v angličtině:
Kermack-McKendrick model and its version with vaccination are presented. First, we introduce a model with vaccination and then a numerical study that includes comparison of dierent vaccination strategies and searching for optimal vaccination strategy is presented. We proceed to introduce a stochastic model with migration and consequently we suggest its generalization and prove the existence and uniqueness of a solution to the stochastic dierential equation (henceforth SDE) describing this model. Three stochastic versions of Kermack-McKendrick model with vaccination are suggested and compared. A procedure of nding the optimal vaccination strategy is presented. We also prove the theorem on the existence and uniqueness of a solution to the SDE that drives a model with multiple pathogens. Finally, the stochastic dierential equation describing the general model is presented. We study properties of a solution to this SDE and present sufficient conditions for the existence of a solution that is absorbed by the natural barrier of the model.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. 1.94 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. 80 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. 80 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc. 208 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 200 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. 88 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 211 kB