velikost textu

Self-excited oscillations of elastic tubes induced by fluid-structure interactin

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Self-excited oscillations of elastic tubes induced by fluid-structure interactin
Název v češtině:
Samobuzené oscilace elastických trubic indukované interakcí mezi tekutinou a stěnou
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Vítězslav Štembera, Ph.D.
Školitel:
prof. Ing. František Maršík, DrSc.
Oponenti:
Doc. Ing. Miloslav Okrouhlík, CSc.
Prof.Ing. Rudolf Žitný, CSc.
Id práce:
43009
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Matematické a počítačové modelování (F11)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
29. 9. 2010
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Abstrakt:
Anotace Samobuzené oscilace elastických trubic indukované interakcí mezi tekutinou a stěnou V práci je zkoumán jev samobuzených oscilací elastických trubic indukovaný interakcí mezi tekutinou a stěnou. Práce je motivována kolapsem a jevem samobuzených oscilací cévních stěn, pozorovaným v lidském těle. Pro popis stěny trubice je použita smíšená formulace konečných prvků. Model stěny je pros- torově třídimenzionální, zahrnující velké deformace a popisující stěnu jako nelineární hyperela- stický materiál. Jsou implementovány tři materiálové modely : Neo-Hookeův model, isotropní Gentův model a anisotropní Gentův model. Poslední dva zmíněné modely obsahují jev tzv. omezené roztažnosti vláken, vyskytující se v reálných cévách. Anisotropní verze Gentova mod- elu umožňuje popsat dvě nezávislá vinutí kolagenních vláken ve stěně trubice. Pro časovou inte- graci je použita Hilber-Hughes-Taylorova metoda. Tekutina je považována za Newtonovskou, modelovanou pomocí metody umělé stlačitelnosti. Model proudění tekutiny je založen na prostorově jednodimenzionálním přiblížení a používá metodu přímek. Oba typy řešičů jsou testovány pomocí příkladů s analytickým řešením. Řešiče pro tekutinu a stěnu jsou tzv. silně propojeny, tj. na každé časové hladině dochází k it- eracím mezi oběma řešiči. Je stanovena statická závislost průřezu trubice na vnějším tlaku pro různé módy kolapsu trubice. Jsou provedeny nestacionární numerické simulace prokazující ex- istenci samobuzených oscilací nízkých frekvencí. Výsledky jsou porovnány s experimentálními daty získanými na Starlingově rezistoru jinými autory. Kvalitativní shoda mezi numerickými a experimentálními výsledky byla ukázána. Klíčová slova: interakce pevná stěna - kapalina, samobuzené oscilace, elastická trubice, metoda konečných prvků 6
Abstract v angličtině:
1 Introduction The aim of this thesis was to develop a mathematical model that could describe the phe- nomenon of self-excited oscillations of flexible tubes induced by fluid-structure interaction between the tube wall and the inner fluid flow. The term self-excited means that the studied system has no oscillatory inner sources or bound- ary conditions, the harmonic motion originates in the system itself. Let us show some examples for the occurrence of this phenomenon in the human body: Pedley ([?]) mentions that vessel collapse is most readily seen in veins, such as in the veins of a hand raised above the level of the heart or in the jugular vein when a person is standing erect ([?]). In arteries1, such a collapse can be observed only in some special cases, for example in the case when additional outer pressure is applied to the artery. One example is blood pressure measurement using a sphygmomanometer cuff. During this measurement, the so- called Korotkoff sounds, which are strongly believed to be connected to these self-excited oscillations of the brachial artery wall, appear. These Korotkoff sounds are used by medical doctors for pressure diagnostics and are known from the beginning of the 20th century2. They disappear when the cuff is removed. Artery collapse is also probable if an artery is filled with cholesterol plaques, which stiffen its walls and restrict the blood flow. This phenomenon is not restricted to the human body, whose physical conditions are very hard to model – thick multilayered arterial walls made of anisotropic visco-elastic material. The fluid medium – blood – itself is a complex non-homogenous non-Newtonian liquid. However, in laboratory conditions, the same self-excited oscillations can be simulated and studied in reasonably simple experimental setups. The tubes are made of homogenous elastic materials and distilled water is taken as the inner medium. Among others, let us mention an experimental study by Chlup ([?]), who obtained stable self-excited oscillations on latex tubes of different thicknesses and diameters, with distilled water used as the inner flow medium (see Experimental Results on page ??). Before starting to describe possible mathematical models, let us focus on the physics under- lying the self-excited oscillations. There are basically two mechanisms how the self-excited oscillations work. At the beginning, the low transmural pressure initiates the first collapse of the tube3. During the collapse the tube is narrowed, which leads to a local increase of the fluid velocity, which in turn causes the inner fluid pressure to drop. This decreases the transmural pressure and the collapse is even accelerated. In a developed collapsed state, when opposed walls of the tube come near to each other, the frictional losses between the fluid and the tube wall and within the fluid itself cause the fluid velocity to decrease dramatically. The flow slows down (or even stops), the inner fluid pressure recovers to its former value and the tube starts to inflate again. Then the whole process starts again. We have just described the first mechanism. The second mechanism differs only in that opposed walls of the tube touch each other, which brings in the need to consider additional physics phenomena. This mechanism 1We are refering to large and middle sized arteries that contain, contrary to veins, elastic and collagen fibers. 2The Korotkoff sounds were discovered by Nikolai S. Korotkov in 1905 ([?]). 3The transmural pressure (difference of the inner and outer pressure) can be decreased by an increase of the fluid flow rate, by an increase of an outer pressure or by an increase of a pressure drop from the upstream to the downstream tube end. 7
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Vítězslav Štembera, Ph.D. 2.16 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Vítězslav Štembera, Ph.D. 26 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Vítězslav Štembera, Ph.D. 51 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. Ing. František Maršík, DrSc. 177 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. Ing. Miloslav Okrouhlík, CSc. 491 kB
Stáhnout Posudek oponenta Prof.Ing. Rudolf Žitný, CSc. 132 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 306. Matematický ústav Univerz 69 kB