velikost textu

Numerical Solution of a Fredholm Integral Equation of the Second Kind Related to Induction Heating

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Numerical Solution of a Fredholm Integral Equation of the Second Kind Related to Induction Heating
Název v češtině:
Numerické řešení Fredholmovy integrální rovnice druhého druhu související s indukčním ohřevem
Typ:
Disertační práce
Autor:
RNDr. Josef Rak, Ph.D.
Školitel:
doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.
Oponenti:
prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
doc. RNDr. Petr Sváček, Ph.D.
Id práce:
42661
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Vědecko-technické výpočty (4M6)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
27. 9. 2012
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
integrální rovnice druhého druhu, indukční ohřev, numerické řešení, kolokační metody, Nyströmovy metody
Klíčová slova v angličtině:
integral equation of the second kind, induction heating, numerical solution, collocation methods, Nyström methods
Abstrakt:
Tato práce se zabývá numerickým řešením integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem popisujícím indukční ohřev. Numerické řešení využívá kolokační a Nyströmovy metody. V případě kolokačních metod je neznámá funkce aproximována lineární kombinací bázových funkcí (nejčastěji polynomů určitého stupně) tak, aby na předem zvolených bodech odpovídala přesnému řešení. Nyströmova metoda je založena na nahrazení integrálu v integrální rovnici numerickou kvadraturou nebo kubaturovu. Tato práce popisuje obě metody. V této práci jsou odvozeny odhady chyb. Odhady chyb jsou v jednoduchých příkladech srovnány s přesným řešením.
Abstract v angličtině:
This thesis deals with numerical solution of an integral equation of the second kind with special singular kernel function related to induction heating. The numerical solution is based on collocation and Nyström methods. The idea of collocation methods is to choose a finite-dimensional space of candidate solutions (usually polynomials up to a certain degree). The Nyström methods are based on approximation of the integral in equation by numerical integration rule. This thesis describes and gives error estimates of both methods. Error estimates are compared to the exact solutions in simple cases.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce RNDr. Josef Rak, Ph.D. 1.31 MB
Stáhnout Příloha k práci RNDr. Josef Rak, Ph.D. 57 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce RNDr. Josef Rak, Ph.D. 42 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky RNDr. Josef Rak, Ph.D. 41 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc. 210 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. 26 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Petr Sváček, Ph.D. 53 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. 69 kB