velikost textu

Analytická řešení dvojrozměrné Schrödingerovy rovnice

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Analytická řešení dvojrozměrné Schrödingerovy rovnice
Název v angličtině:
Analytical Solutions of Two-Dimensional Schrödinger Equation
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Vladimír Tichý, Ph.D.
Školitel:
prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc.
Oponenti:
Prof. Ing. Pavel Šťovíček, DrSc.
RNDr. Tomáš Mančal, Ph.D.
Id práce:
41037
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Teoretická fyzika, astronomie a astrofyzika (4F1)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
11. 9. 2012
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Schrödingerova rovnice, analytická řešení, algebraické metody
Klíčová slova v angličtině:
Schrödinger equation, analytical solutions, algebraic methods
Abstrakt:
Dizertační práce se zabývá hledáním metody pro analytické řešení dvojrozměrné Schrödingerovy rovnice v případech, kdy ji není možné řešit separací souřadnic. Výsledky jsou aplikovány na Schrödingerovu rovnici s potenciálem tvaru kvartického polynomu, tvaru sextického polynomu a tvaru kvartického Morseho potenciálu. V těchto případech byly nalezeny analytické formule pro vlnové funkce základního stavu a příslušnou hodnotu energie. Pro specifickou třídu potenciálů typu kvartického polynomu se podařilo najít i analytickou formuli pro vlnovou funkci jednoho excitovaného stavu a odpovídající energii.
Abstract v angličtině:
The goal of the dissertation is to find new method of solving two-dimensional Schrödinger equation in such cases, when the separation of the variables is not applicable. The results are applied to the two-dimensional Schrödinger equation with the potentials of the form of the quartic polynomial, of the sextic polynomial and of the quartic Morse potential. For these cases, the analytical formulae for the ground state wave functions and the corresponding energies have been found. For the specific class of the potentials of the form of the quartic polynomial, analytical formula for one of the excited states and for the corresponding energy have been found.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Vladimír Tichý, Ph.D. 393 kB
Stáhnout Příloha k práci Mgr. Vladimír Tichý, Ph.D. 2.19 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Vladimír Tichý, Ph.D. 41 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Vladimír Tichý, Ph.D. 41 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. 94 kB
Stáhnout Posudek oponenta Prof. Ing. Pavel Šťovíček, DrSc. 94 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Tomáš Mančal, Ph.D. 263 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 100 kB