text size

Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions

Notice: I hereby declare that I am aware that the information acquired from theses published by Charles University may not be used for commercial purposes or may not be published for educational, scientific or other creative activities as activities of person other than the author.
Title:
Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions
Title (in czech):
Matematická analýza modelů mechaniky kontinua s implicitně zadanými materiálovými vztahy a okrajovými podmínkami
Type:
Rigorosum thesis
Author:
Mgr. Erika Maringová
Supervisor:
RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Thesis Id:
220678
Faculty:
Faculty of Mathematics and Physics (MFF)
Department:
Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Study programm:
Mathematics (N1101)
Study branch:
Mathematical Analysis (MA)
Degree granted:
RNDr.
Defence date:
14/02/2020
Defence result:
Pass
Language:
English
Keywords (in czech):
implicitní konstitutivní vztahy, okajové podmínky, tekutiny, pevné látky
Keywords:
implicit constitutive relations, boundary conditions, fluids, solids
Abstract (in czech):
V práci se zabýváme zobecněnými Navierovými-Stokesovými a Navierovými- Stokesovými-Fourierovými problémy proudění homogenních nestlačitelných tekutin. V první části práce představujeme zcela nový typ okrajové pod- mínky pro tensor napětí, která obsahuje časovou derivaci rychlosti a dokáže tak popsat dynamickou odezvu tekutiny na hranici. Druhá část práce ob- sahuje již publikovaný článek, který vznikl ve spolupráci s J. Žabenským a který se zabývá kompletním termodynamickým systémem, který je pop- sán zobecněnými Navierovými-Stokesovými-Fourierovými rovnicemi. V obou částech jsou konstitutivní vztahy formulovány implicitně pomocí maximál- ních monotónních grafu. Hlavní výsledek práce je existenční analýza pro výše uvedené problémy.
Abstract:
In the thesis, we study the Navier–Stokes-like and the Navier–Stokes–Fourier- like problems for the flows of homogeneous incompressible fluids. In the first part of the thesis, we introduce a new type of boundary condition for the shear stress tensor, which includes the time derivative of the velocity. Therefore, we are able to capture the dynamic response of the fluid on the boundary. As the second part of the thesis, we include the published journal article co-authored by J. Žabenský on the Navier–Stokes–Fourier-like problem formulated in the complete thermodynamic setting. In both parts, the constitutive relations are formulated implicitly with the use of maximal monotone graphs. The main result of the thesis is the existence analysis for the above mentioned problems.
Documents
Download Document Author Type File size
Download Text of the thesis Mgr. Erika Maringová 1.59 MB
Download Attachment to the thesis Mgr. Erika Maringová 1.02 MB
Download Abstract in czech Mgr. Erika Maringová 38 kB
Download Abstract in english Mgr. Erika Maringová 38 kB
Download Defence's report doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc. 462 kB