velikost textu

Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions
Název v češtině:
Matematická analýza modelů mechaniky kontinua s implicitně zadanými materiálovými vztahy a okrajovými podmínkami
Typ:
Rigorózní práce
Autor:
Mgr. Erika Maringová
Vedoucí:
RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Id práce:
220678
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematická analýza (MA)
Přidělovaný titul:
RNDr.
Datum obhajoby:
14. 2. 2020
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
implicitní konstitutivní vztahy, okajové podmínky, tekutiny, pevné látky
Klíčová slova v angličtině:
implicit constitutive relations, boundary conditions, fluids, solids
Abstrakt:
V práci se zabýváme zobecněnými Navierovými-Stokesovými a Navierovými- Stokesovými-Fourierovými problémy proudění homogenních nestlačitelných tekutin. V první části práce představujeme zcela nový typ okrajové pod- mínky pro tensor napětí, která obsahuje časovou derivaci rychlosti a dokáže tak popsat dynamickou odezvu tekutiny na hranici. Druhá část práce ob- sahuje již publikovaný článek, který vznikl ve spolupráci s J. Žabenským a který se zabývá kompletním termodynamickým systémem, který je pop- sán zobecněnými Navierovými-Stokesovými-Fourierovými rovnicemi. V obou částech jsou konstitutivní vztahy formulovány implicitně pomocí maximál- ních monotónních grafu. Hlavní výsledek práce je existenční analýza pro výše uvedené problémy.
Abstract v angličtině:
In the thesis, we study the Navier–Stokes-like and the Navier–Stokes–Fourier- like problems for the flows of homogeneous incompressible fluids. In the first part of the thesis, we introduce a new type of boundary condition for the shear stress tensor, which includes the time derivative of the velocity. Therefore, we are able to capture the dynamic response of the fluid on the boundary. As the second part of the thesis, we include the published journal article co-authored by J. Žabenský on the Navier–Stokes–Fourier-like problem formulated in the complete thermodynamic setting. In both parts, the constitutive relations are formulated implicitly with the use of maximal monotone graphs. The main result of the thesis is the existence analysis for the above mentioned problems.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Erika Maringová 1.59 MB
Stáhnout Příloha k práci Mgr. Erika Maringová 1.02 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Erika Maringová 38 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Erika Maringová 38 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc. 462 kB