velikost textu

Vliv okrajových podmínek na profil časově periodického proudění v trubce

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Vliv okrajových podmínek na profil časově periodického proudění v trubce
Název v angličtině:
On the role of boundary conditions in the time periodic flow of incompressible fluid in tube
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Jan Hrůza
Vedoucí:
RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Oponent:
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Id práce:
220057
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
2. 7. 2020
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
okrajové podmínky, periodické proudění, nestlačitelné tekutiny
Klíčová slova v angličtině:
boundary conditions, time periodic flow, incompressible fluids
Abstrakt:
Cílem této práce bylo vyřešit problém proudění nestlačitelné kapaliny v trubce, které vzniká působením periodické změny tlaku. K tomuto problému byly uvažovány okra- jové podmínky obsahující časovou derivaci rychlosti modelující dynamickou odezvu na hranici, které lze uplatnit například pro modelování roztavených polymerů. V práci se nejprve věnujeme hledání konkrétního tvaru řešení pomocí Fourierovy metody, řešení vyjadřujeme vůči systému založeném na nulté Besselově funkci. Speciálně se dále věnu- jeme blíže tomuto systému. Následně vyšetřujeme konvergenci řešení v prostoru spojitých a následně lebesgueovsky integrovatelných funkcí. Využíváme zde vlastnosti Besselových funkcí, zejména rozložení nulových bodů. Práce dále obsahuje tvar aproximativního řešení vykreslený pomocí numerického softwaru. 1
Abstract v angličtině:
The goal of this work is to find a solution to the problem of incompressible fluid flow in the pipe induced by a time periodic pressure gradient. Boundary conditions including a time derivative of velocity field are considered. This type of boundary conditions models a dynamic response of the fluid at the boundary and such behaviour can be used for example in molten polymers fluid modeling. First we look for a specific form of the solution using the Fourier method. The solution is decomposed into a linear combination of functions based on the Bessel function of zero order. We then study these functions in more details. Then we investigate the convergence of sequence of approximative solutions in the space of continuous functions and in the Lebesgue space. In proofs we use the properties of the Bessel function and in particular we investigate the distribution of the roots of Bessel function. We also use a numerical software to compute an approximative solution based on the Fourier method. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Jan Hrůza 1.08 MB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Jan Hrůza 4 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Jan Hrůza 41 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Jan Hrůza 39 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. 161 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. 80 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. 153 kB