velikost textu

Recursive estimates of financial time series

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Recursive estimates of financial time series
Název v češtině:
Rekurentní odhady finančních časových řad
Typ:
Rigorózní práce
Autor:
Bc. Petr Vejmělka
Vedoucí:
prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
Id práce:
219579
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Finanční a pojistná matematika (MFAPM)
Přidělovaný titul:
RNDr.
Datum obhajoby:
17. 2. 2020
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
finanční časová řada; GARCH; rekurentní odhad
Klíčová slova v angličtině:
financial time series; GARCH; recursive estimate
Abstrakt:
Cílem práce je popsat metodu rekurentního odhadu časových řad s podmíně- nou volatilitou, užívaných zejména ve financích. Nejprve jsou popsány základní typy modelů s podmíněnou heteroskedasticitou (GARCH) a principy stavového modelování demonstrované pomocí lineárních modelů AR a ARMA. Následně jsou odvozeny algoritmy pro rekurentní odhad parametrů GARCH modelu a včetně jeho modifikací, pro které rekurentní odhadové vzorce nebyly v literatuře dosud odvozeny. Tyto algoritmy jsou otestovány v rámci simulační studie, kde je zkoumána jejich použitelnost v praxi. Na závěr tyto algoritmy aplikujeme na reálná vysokofrekvenční data z burzy. Praktická část je provedena pomocí soft- waru Mathematica 11.3. Práce zároveň slouží jako přehled o současném stavu on-line modelování finančních časových řad. 1
Abstract v angličtině:
This work aims to describe the method of recursive estimation of time series with conditional volatility, used mainly in finance. First, there are described the basic types of models with conditional heteroskedasticity (GARCH) and princi- ples of state-space modeling demonstrated by means of linear models AR and ARMA. Subsequently, there are derived algorithms for recursive estimation of parameters of the GARCH model and its possible modifications including the ones for which recursive estimation formulas have not been yet derived in lit- erature. These algorithms are tested in a simulation study, where their appli- cability in practice is investigated. Finally, we apply these algorithms to real high-frequency data from the stock exchange. The practical part is done us- ing the software Mathematica 11.3. The work also serves as an overview of the current state of online modeling of financial time series. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Petr Vejmělka 2.83 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Petr Vejmělka 40 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Petr Vejmělka 39 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Jan Hurt, CSc. 47 kB