velikost textu

Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber
Název v angličtině:
On representations of Chekanov-Eliashberg algebras
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Marián Poppr
Vedoucí:
Roman Golovko, Ph.D.
Oponent:
doc. Hong Van Le, Ph.D., DrSc.
Id práce:
214547
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematické struktury (MSTR)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
9. 7. 2020
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
reprezentace, Chekanovova-Eliashbergova algebra, Legendréovy podvariety
Klíčová slova v angličtině:
representation, Chekanov-Eliashberg algebra, Legendrian submanifold
Abstrakt:
V přiložené práci se zabýváme moderními invarianty Legendreových uzlů v R3 se standardní kontaktní strukturou. Zavedeme Chekanovu-Eliashbergovu al- gebru (DGA) a Legendreovu kontaktní homologii. Poté přistoupíme ke studiu reprezentací DGA, jenž produkují řadu užitečných invariantů Legendreových uzlů. Nakonec najdeme všechny ireducibilní gradované dvoudimenzionální reprezen- tace DGA pro jistý Legendreův uzel. i
Abstract v angličtině:
In this thesis, we study modern invariants of Legendrian knots on R3 with a standard contact structure. We introduce the notion of Chekanov-Eliashberg algebra (DGA) and Legendrian contact homology. Then we consider representa- tions of DGA as a way how to derive some computable invariants of Legendrian knots. Finally, we will find equivalence classes of graded 2-dimensional irreducible representations for a certain Legendrian knot. i
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Marián Poppr 1002 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Marián Poppr 64 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Marián Poppr 64 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Roman Golovko, Ph.D. 122 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. Hong Van Le, Ph.D., DrSc. 108 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. 153 kB