velikost textu

Úhel v geometrii

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Úhel v geometrii
Název v angličtině:
Angle in Geometry
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Iveta Michálková
Vedoucí:
Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Derek Pilous
Konzultant:
Mgr. Michal Zamboj
Id práce:
214313
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Program studia:
Specializace v pedagogice (B7507)
Obor studia:
Matematika se zaměřením na vzdělávání (B M)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
3. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Úhel, Měření úhlu, Oblouková míra, Úhly příslušné k obvodu kružnice
Klíčová slova v angličtině:
Angle, Measuring angles, Radian, Angles in Circle
Abstrakt:
Abstrakt Tématem této práce je úhel v dějinách lidstva. Úvodní část práce je věnována prvním dochovaným zmínkám o úhlech v historii. Ve druhé a třetí části je pozornost věnována vývoji nástrojů a přístrojů umožňujících měřit úhly v praxi. Čtvrtá část se zaměřuje na problematiku zavedení úhlů v učebnicích pro základní a střední školy v České republice. Sleduje, zda jsou v jednotlivých učebnicích úhly zavedeny stejným způsobem, nebo vykazuje-li některá učebnice v tomto směru výraznější odchylku. V dalších částech se práce věnuje různým druhům úhlů a dvojicím úhlů a operacím s nimi. Pozornost je zde věnována jak početním, tak grafickým operacím s úhly. Podstatnou část práce tvoří goniometrické funkce. Práce poskytuje různé způsoby zavedení a definice goniometrických funkcí. Na příkladech předvádí využití a význam goniometrických funkcí a jejich vlastností při řešení praktických úloh. Předposlední kapitola je věnována komplexním číslům. V této části se práce zaměřuje především na komplexní čísla v goniometrickém tvaru a výpočtům s nimi. V závěrečné části práce je zařazena sbírka úloh. Celou práci uzavírají řešení a výsledky ke zmíněné sbírce. Pro zajímavost a zpestření je v práci zařazena také část, která je věnována knize s názvem Plochozemě anglického autora Edwina Abbotta. Kniha popularizuje geometrii a poskytuje netradiční pohled nejen na samotný úhel, ale i ostatní rovinné útvary.
Abstract v angličtině:
Abstract This thesis examines the role of angle in the course of history of mankind. The introductory part of this thesis presents the historically first mentions of angles. The second and the third part pay attention to the development of tools and devices allowing practical measurement of angles. The fourth part follows the issue of introducing angle in textbooks of primary and secondary schools in the Czech Republic. It observes whether the topic of angle is imported in individual textbooks correspondingly or if the process in a textbook or textbooks differs considerably. The following parts of this thesis concentrate on various types of angles and pairs of angles and operations with them. Both arithmetic and graphic operations with angles are inspected. A substantial part of this thesis deals with trigonometric functions. This work comprises different manners of implementation and defining of trigonometric functions. Based on examples, this thesis demonstrates usage and significance of trigonometric functions and their properties in practical tasks. The penultimate chapter studies complex numbers. In this chapter, this thesis focuses primarily on complex numbers in trigonometric format and calculations with them. The final chapter holds a collection of exercises. This thesis is concluded by solutions and results to the exercise collection. One part referring to an English author, Edwin Abbott’s book called Flatland, is also included in this thesis as means of curiosity and diversification. The book popularises geometry and provides non-traditional view not only on angle itself, but also on other flat structures.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Iveta Michálková 6.19 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Iveta Michálková 106 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Iveta Michálková 122 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Marie Holíková, Ph.D. 82 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Derek Pilous 150 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 154 kB