velikost textu

Goniometrické funkce v aplikacích

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Goniometrické funkce v aplikacích
Název v angličtině:
Applications of trigonometric functions
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
František Hanzlík
Vedoucí:
Mgr. Derek Pilous
Oponent:
Mgr. Michal Zamboj
Id práce:
212615
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Program studia:
Specializace v pedagogice (B7507)
Obor studia:
Matematika se zaměřením na vzdělávání (B M)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
3. 6. 2020
Výsledek obhajoby:
Neprospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
goniometrické funkce, aplikace matematické analýzy
Klíčová slova v angličtině:
trigonometric functions, applications of calculus
Abstrakt:
ABSTRAKT Tato bakalářská práce je určena odborné i laické veřejnosti, která má zájem o rozšíření svých znalostí goniometrických funkcí a zejména o příklady jejich využití. Cílem práce je přestavit možnost aplikování goniometrických funkcí v různých oblastech vědy, ve kterých se typicky objevují. Úvod práce je věnován zavedení goniometrických funkcí na úrovni středoškolské matematiky. Poté jsou zformulovány některé základní věty vztahující se k tématu práce (věta sinová, kosinová, součtové vzorce). Bez znalosti těchto vět nelze v goniometrii provádět jiné než elementární výpočty, proto jsou vždy uvedeny i s důkazem. Příklady použití goniometrických funkcí uvedené v této práci mají přesah do oblastí mimo matematiku, proto je součástí každého tématu krátký úvod. Stěžejní část úloh je nicméně zaměřena na goniometrické funkce. Větší prostor je věnován početním postupům a vlastnostem goniometrických funkcí. V teoretické části jsou zmíněny pouze základní pojmy a definice, které jsou pak nezbytné pro praktickou (početní) část. Vybrané příklady jsou pro většinu témat charakteristické. Jednotlivé příklady užití goniometrických funkcí spolu většinou nesouvisí, proto je práce rozdělena do několika samostatných kapitol. Postupy výpočtu složitějších příkladů, které vyžadují např. určení primitivní funkce, jsou v textu stručně naznačeny. Témata kapitol jsou vzhledem k charakteru práce rozmanitá. Přitom možnosti aplikování goniometrických funkcí jsou u každého tématu mnohem širší. Uvést vyčerpávající přehled všech možností však v bakalářské práci nelze. Zaměření kapitol a příkladů jsou voleny i s ohledem na lepší srozumitelnost. Od čtenářů se nicméně očekává schopnost provádět algebraické úpravy výrazů a jiné základní matematické operace, zde jsou postupy výpočtu příkladů uvedeny jen v náznacích.
Abstract v angličtině:
ABSTRACT This bachelor´s work is determined to professional and lay public which is interested in widening its knowledge of goniometric functions and primarily in the examples of its applications. The target of this work is to demonstrate the potential of applications of goniometric functions in various fields of science in which their appearance is characteristic. The beginning to the work is dedicated to introduction of goniometric functions at secondary school level. Then, important basic theorems are formulated which are connected to the theme of this work (sine theorem, cosine theorem, sum formulas). Without knowledge of these formulas, it is impossible to perform non-elementary calculations, therefore the formulas are always given with proof. The examples of applications of goniometric functions have an overlap in areas beyond mathematics, therefore one part of each topic is short introduction. However, the core part of the tasks is focused on goniometric functions. Greater space is devoted to numerical procedures and to properties if goniometric functions. In theoretical part, only basic terms and definitions are mentioned which are necessary to practical part. The examples chosen are for most of topics typical. As a rule, single examples of applications of goniometric functions are not related to each other, therefore this bachelor´s work is divided into several separate chapters. Procedures of calculating more complex examples are briefly suggested (for example if determining of primitive function is required). The topics of the chapters are various with regard character of this work. At the same time, possibilities of making use of goniometric functions are much wider by each topic. However, they cannot be listed in full in bachelor´s work. Focus of the chapters and examples is made so that intelligibility is better. The ability of making algebraic adjustments to expressions is expected. In this work, such calculations are just indicated.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce František Hanzlík 1.29 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce František Hanzlík 56 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky František Hanzlík 55 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Derek Pilous 129 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Michal Zamboj 72 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 155 kB