velikost textu

Spectrum problem

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Spectrum problem
Název v češtině:
Problém spektra
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Ondřej Ježil
Vedoucí:
prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc.
Oponent:
Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
Id práce:
210273
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra algebry (32-KA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Matematika pro informační technologie (MMIT)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
29. 6. 2020
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Scholzův problém, spektrum, Asserův problém, zobecněné spektrum, Cobhamova věta
Klíčová slova v angličtině:
Scholz's problem, spectrum, Asser's problem, generalized spectrum, Cobham's theorem
Abstrakt:
V této práci se věnujeme spektrům sentencí prvního řádu. Nejprve předvedeme kon- strukci několika zajímavých příkladů spekter a poté ukážeme, že je třída všech spekter uzavřena na několik jednoduchých množinových a algebraických operací. Poté definu- jeme novou třídu definovatelných operací, která zobecní předchozí konstrukce. Hlavním výsledkem práce je důkaz toho, že je třída těchto funkcí uzavřena na určitý druh iterace. Toto nám ve spojení s Cobhamovou charakterizací FP nabízí nový důkaz Faginovy věty a také Jonesovy-Selmenovy charakterizace spekter jako NE množin. 1
Abstract v angličtině:
We study spectra of first-order sentences. After providing some interesting examples of spectra we show that the class of spectra is closed under some simple set-theoretic and algebraic operations. We then define a new class of definable operations generalizing the earlier constructions. Our main result is that the class of these operations is, in a suitable technical sense, closed under a form of iteration. This in conjunction with Cobham’s characterisation of FP offers a new proof of Fagin’s theorem and also of the Jones-Selman characterisation of spectra as NE sets. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Ondřej Ježil 692 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Ondřej Ježil 19 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Ondřej Ježil 20 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc. 56 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Jan Šaroch, Ph.D. 174 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. 152 kB