velikost textu

Vícerozměrné modely počtů škod

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Vícerozměrné modely počtů škod
Název v angličtině:
Multivariate claim numbers models
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Lucie Zemánková
Vedoucí:
RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
Oponent:
prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
Id práce:
210077
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Finanční a pojistná matematika (MFAPM)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
9. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
dvojrozměrné Poissonovo rozdělení, počty škod, negativně binomické rozdělení, kopule
Klíčová slova v angličtině:
bivariate Poisson distribution, claim frequency, negative binomial distribution, copulas
Abstrakt:
Vícerozměrné modely počtů škod je možné využít při modelování počtů škod z různých odvětví, které mohou být navzájem provázány závislostní strukturou. Stejně jako v případě jednorozměrných počtů škod se k modelování převážně využívá Poissonova a negativně binomického rozdělení, které je rozšířeno do dalších dimenzí. Zobecnění rozdělení pro více rozměrů se často provádí pomocí tzv. šokových proměnných, kdy je jedna náhodná veličina obsažena ve všech rozměrech náhodného vektoru modelujícího počty škod. Komplexnějším přístupem k modelování závislostí je modelování pomocí kopulí. Porovnání těchto modelů je provedeno na simulovaném příkladu počtů škod ze dvou různých garancí autopojištění.
Abstract v angličtině:
Multidimensional frequency models can be used for modeling number of claims from different branches which are somehow dependent on each other. As in the one-dimensional case Poisson distribution and negative binomial distribution are primarily used for modeling multidimensional claim counts data, only they are extended to higher dimensions. The generalization of multi- dimensional distributions is often done using so-called shock variables, where one random variable is included in all dimensions of a random vector which models claim counts. The more comprehensive approach to modeling dependence uses copulas. Comparison of these models is done on a simulated data of number of claims from two different car insurance guarantees.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Lucie Zemánková 842 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Lucie Zemánková 202 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Lucie Zemánková 202 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. 24 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. 109 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 152 kB