velikost textu

Solovay-Strassenov test prvočíselnosti

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Solovay-Strassenov test prvočíselnosti
Název v češtině:
Solovay-Strassenův test prvočíselnosti
Název v angličtině:
Solovay-Strassen primality test
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Sára Vyhnalová
Vedoucí:
Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Oponent:
Ing. Tomáš Vávra, Ph.D.
Id práce:
209396
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra algebry (32-KA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Matematika pro informační technologie (MMIT)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
19. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Slovenština
Klíčová slova:
Jacobiho symbol, Solovay-Strassenov test, kvartický symbol
Klíčová slova v angličtině:
Jacobi symbol, Solovay-Strassen test, quartic symbol
Abstrakt:
Táto práca sa venuje algoritmu na testovanie prvočíselnosti celého čísla n, založeného na výpočte Jacobiho symbolu, nazývaného Solovay-Strassenov test. Po sformulovaní samotného algoritmu odhadneme pravdepodobnosť, že testo- vané číslo n je skutočne prvočíslo, ak to o ňom vyhlásil Solovay-Strassenov test. Práca ponúka aj vylepšenie výpočtu využívajúce, že n nie je deliteľné konkrét- nymi malými prvočíslami, čo môžeme veľmi jednoducho overiť. V záverečnej časti ide o konštrukciu vlastného testu, ako obdoby k Solovay-Strassenovmu testu, za- loženého na výpočte kvartického symbolu. 1
Abstract v angličtině:
This thesis studies the Solovay-Strassen test for primality of an integer n, which is based on the Jacobi symbol. After formulating the basic algorithm, we compute the probability that the number n being tested is really a prime number if the Solovay-Strassen test declared it so. We further improve the computation of the probability under the assumption that n is not divisible by specific small primes, which can be easily verified. Finally, we construct a new test, as an analogy of the Solovay-Strassen test, based on the quartic residue symbol. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Sára Vyhnalová 757 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Sára Vyhnalová 43 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Sára Vyhnalová 41 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. 72 kB
Stáhnout Posudek oponenta Ing. Tomáš Vávra, Ph.D. 69 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. 152 kB