velikost textu

Matica Legendrových symbolov

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Matica Legendrových symbolov
Název v češtině:
Matice Legendreových symbolů
Název v angličtině:
Matrix of Legendre symbols
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Kristína Mišlanová
Vedoucí:
Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Oponent:
Ing. Tomáš Hejda, Ph.D.
Id práce:
209395
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra algebry (32-KA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
21. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Slovenština
Klíčová slova:
znamienkové matice, Legendrov symbol, matice kvadratických zvyškov, kubický mocninný symbol, matice kubických zvyškov
Klíčová slova v angličtině:
sign matrices, Legendre symbol, quadratic residue matrices, cubic residue symbol, cubic residue matrices
Abstrakt:
V tejto práci sa na začiatku budeme zaoberať charakterizáciou matíc kvadra- tických zvyškov príslušných k množine prvočiniteľov, ktorých jednotlivé prvky od- povedajú Legendrovým symbolom. Neskôr sa presunieme k maticiam kubických zvyškov, kde sú Legendrove symboly nahradené kubickými mocninnými sym- bolmi. Táto práca vychádza z článku, ktorého autori D. S. Dummit, E. P. Dummit a H. Kisilevsky zaviedli pojem týchto matíc pre primárne prvočinitele a dokázali niekoľko ich základných vlastností, predovšetkým charakterizovali blokový tvar týchto matíc. V práci sa pokúsime o zhrnutie príslušnej teórie spolu s výsledkami článku a následne o rozšírenie týchto výsledkov aj na komplikovanejšie prípady matíc, ktoré odpovedajú voľbe neprimárnych prvočiniteľov.
Abstract v angličtině:
In this thesis, we initially deal with the characterization of quadratic residue matrices associated to a set of prime elements, whose elements correspond to the Legendre symbols. Then we move to the cubic residue matrices, where the Legendre symbols are being replaced by cubic residue symbols. This work is based on the article by D. S. Dummit, E. P. Dummit and H. Kisilevsky, who introduced the concept of these matrices for primary primes to prove several of their basic properties, in particular to characterize the block form of these matrices. In the work we summarize the relevant theory and the results of this article and then extend these results to the more complicated case of matrices that correspond to nonprimary prime elements.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Kristína Mišlanová 791 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Kristína Mišlanová 41 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Kristína Mišlanová 39 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. 73 kB
Stáhnout Posudek oponenta Ing. Tomáš Hejda, Ph.D. 68 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. 152 kB