velikost textu

Analysis of evolutionary problems with bounded gradients

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Analysis of evolutionary problems with bounded gradients
Název v češtině:
Analýza evolučních úloh s omezeným gradientem
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. David Hruška
Vedoucí:
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Oponent:
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
Id práce:
208898
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematická analýza (MA)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
12. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
nelineární parabolická rovnice, slabé řešení, renormalizované řešení, apriori omezený gradient řešení, existence slabého řešení, kvalitativní vlastnosti
Klíčová slova v angličtině:
nonlinear parabolic equation, weak solution, renormalized solution, apriori bounded gradient of the solution, existence, qualitative behavior
Abstrakt:
V práci jsou studovány nelineární evoluční parciální diferenciální rovnice, které mohou být interpretovány jako taková zobecnění rovnice vedení tepla, je- jichž teplotní gradient je a priori omezený, zatímco tepelný tok je pouze míra. Řešíme úlohu s periodickými okrajovými podmínkami a pomocí metod teorie regularity dokážeme existenci a jednoznačnost slabého řešení s integrovatelným tepelným tokem pro všechny hodnoty materiálového parametru a. Pro hod- noty tohoto parametru z určitého intervalu dále ukážeme vyšší integrovatelnost tepelného toku. 1
Abstract v angličtině:
We study nonlinear evolutionary partial differential equations that can be viewed as a generalization of the heat equation where the temperature gradient is bounded but the heat flux is apriori only a measure. We consider this system in spatially periodic setting and use higher differentiability techniques to prove the existence and uniqueness of weak solution with integrable heat-flux for all values of the material parameter a. Under some more restrictive assumptions on a, we prove higher integrability of the heat flux. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. David Hruška 1.12 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. David Hruška 24 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. David Hruška 25 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. 79 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. 103 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. 154 kB