velikost textu

Symetrie a separace na příkladě Laplaceova operátoru v nízkých dimenzích

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Symetrie a separace na příkladě Laplaceova operátoru v nízkých dimenzích
Název v angličtině:
Symmetry and Separation in the case of Laplace operator in low dimensions
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Štěpán Hudeček
Vedoucí:
RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
Id práce:
207475
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
21. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Laplacův operátor, Eukleidov grup, separace proměnných, operátor symetrie
Klíčová slova v angličtině:
Laplace operator, Euclidean group, separation of variables, symmetry operator
Abstrakt:
V práci se zabýváme analýzou operátorů symetrií pro parciální diferenciální operátory, zejména pro operátor Laplace a Helmholtze v dimenzi dva a tři. Důležitým objektem je v obou případech Lieova algebra Eukleidovy grupy. Separované řešení pro parciální diferenciálni operátory je definováno a ilus- trováno na příkladech obou výše zmíněných operátorů a jsou uvedeny příklady souřadných systémů, v kterých se řešení separuje. 1
Abstract v angličtině:
In this thesis we analyze symmetry operators for partial differential opera- tors, in particular for Laplace and Helmholtz operators in dimension two and three. In both cases an important object is the Lie algebra of the Euclidean group. Separated solutions for partial differential operators are defined and il- lustrated for both of the mentioned operators. Examples of coordinate systems are listed, in which the solution separates. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Štěpán Hudeček 822 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Štěpán Hudeček 19 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Štěpán Hudeček 18 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. 781 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Tomáš Salač, Ph.D. 186 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. 152 kB